Leetcode 704. 二分查找 (C++)

题目：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

思路：

与题目名称一样，由于是有序数组，查找可以使用二分查找(Binary Search)。时间复杂度为O()

二分查找过程：

找出数组中间位置的值，将数组分成两半，由于是有序数组(题目中是升序)，因此左半部分一定比中间值小，右半部分一定比中间值大。

将中间值与目标值做比较，如果目标值比中间值大，则在右半侧数组中继续查找。如果目标值比中间值小，则在左半侧数组中继续查找。如果中间值与目标值相等，则返回中间值下标。

需要注意数组下标的变化在代码中的设计(需要三个指针，min,mid,max来存储中间值以及查找范围的数组下标)。

重复上述操作，直到查找范围缩小到1(min>=max)。

未找到目标值返回-1。

解题过程：

首先获得数组长度

int length = nums.size();

声明变量设置查找边界

int min = 0, max = length - 1;

获取边界范围内的中间值下标

int mid = min + (max - min)/2;

为什么不用(max+min)/2呢？如果数组较长，C++中int类型容易溢出报错。python整数支持任意精度，所以两种均可。但为了代码在不同语言中的可迁移性，选择min + (max - min)/2。

判断target与nums[mid]的关系

        如果目标值小于中间值，移动右边界(中间值已经被比较过，所以max = mid - 1)。
 

if(target < nums[mid]){

        max = mid - 1;

}

        如果目标值大于中间值，移动左边界(中间值已经被比较过，所以min = mid + 1)。
 

else if(target > nums[mid]){

        min = mid + 1;

}

        如果中间值与目标值相等，则返回下标mid；
 

else{

        return mid;

}

设置循环体，如果左边界与右边界重合(此时mid = (min+max)/2赋值后mid = max = min)或交叉，说明查找已到尽头。
 

while(min >= max){


}

循环结束后

return -1;

题解：
 

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {

        int length = nums.size();
        int min = 0, max = length - 1;
        while(min<=max){
            int mid = min + (max - min)/2;
            if(target < nums[mid]){
                max = mid - 1; 
            }else if (target > nums[mid]){
                min = mid + 1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};