【回文树】[APIO2014]Palindromes

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#C++ #OI #APIO2014 #回文树

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本文介绍了一种利用回文树的数据结构来高效解决寻找字符串中最长回文子串及其出现次数的问题。通过逐步构建回文树，并更新节点计数，最终找到具有最大长度及最高频率的回文子串。

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分析

用回文树，求出回文串的长度和出现的次数即可。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 300000
#define MAXC 26
using namespace std;
char s[MAXN+10];
int n;
long long ans;
inline void Read(int &x){
    static char c;
    while(c=getchar(),c!=EOF)
        if(c>='0'&&c<='9'){
            x=c-'0';
            while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
                x=x*10+c-'0';
            ungetc(c,stdin);
            return;
        }
}
void read(){
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
}
namespace PalindromicTree{
int n,s[MAXN+10];
struct node{
    int cnt,len;
    node *ch[MAXC],*fail;
}tree[MAXN+10],*tcnt=tree,*last;
node *Get_fail(node *p){
    while(s[n-p->len-1]!=s[n])
        p=p->fail;
    return p;
}
void init(node *p){
    p->cnt=0;
    for(int i=0;i<MAXC;i++)
        p->ch[i]=tree;
}
void init(){
    last=tree;
    tcnt=tree;
    init(tree);
    init(++tcnt);
    tcnt->len=-1;
    tree->len=0;
    tree->fail=tcnt;
    tcnt->fail=tree;
    s[0]=-1;
    n=0;
}
void insert(char c){
    s[++n]=c-='a';
    node *cur=Get_fail(last);
    if(cur->ch[c]==tree){
        node *p=++tcnt;
        init(p);
        p->len=cur->len+2;
        p->fail=Get_fail(cur->fail)->ch[c];
        cur->ch[c]=p;
    }
    last=cur->ch[c];
    last->cnt++;
}
void Get_cnt(){
    for(node *p=tcnt;p>=tree;p--)
        p->fail->cnt+=p->cnt;
}
}
void solve(){
    for(int i=0;i<n;i++)
        PalindromicTree::insert(s[i]);
    PalindromicTree::Get_cnt();
    using namespace PalindromicTree;
    for(node *p=tcnt;p>=tree;p--)
        ans=max(ans,1ll*p->cnt*p->len);
}
int main()
{
    PalindromicTree::init();
    read();
    solve();
    printf("%lld\n",ans);
}