C语言刷算法-第一天-位运算

C语言刷算法-第一天-位运算

课程视频：C语言刷题系列第一题

题目与测试

题目：只出现一次的数字
给你一个非空整数数组nums，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

测试：
示例 1 ：

输入：nums = [2,2,1]
输出：1

示例 2 ：

输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4

示例 3 :

输入：nums = [1]
输出：1

解决方案

1. 暴力解法

思路：题目的意思就是在给出的数组中找到只出现一次的字符。显而易见，若对每个数字都在整个数组中进行查找即可。

int singleNumber(int* nums, int numsSize) {
    // 外循环检查当前数字
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        
        // 内循环检查当前数字是否出现
        int num_count = 0;
        for (int j = 0; j < numsSize; ++j) {
            if (nums[i] == nums[j]) {
                ++num_count;
            }
        }
        if (num_count == 1) {
            return nums[i];
        }
    }
    return -1;
}

2. 使用位运算

思路：对于位运算而言，主要有>>，<<，&，|，~, ^，移位操作主要是以2的整数倍数进行乘除法运算，而其余的位运算符主要是针对于1和0操作。

这道题，主要是要找到只出现一个的数字，根据异或运算^的运算规则：

1. 相同抵消：A ^ A = 0。
2. 不同交换：A ^ B = B ^ A。
3. 任意数与0异或，还是其本身：A ^ 0 = A。

int singleNumber(int* nums, int numsSize){
    // 通过异或的方式
    // A ^ A = 0
    // A ^ 0 = A
    // A ^ B = B ^ A
    int res = nums[0];
    for (int i = 1; i < numsSize; ++i) {
        res ^= nums[i];
    }
    return res;
}

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)

扩展

1. 对于两个整数a和b不通过额外内存进行交换：

a = a ^ b;
b = a ^ b; // 此时是 b = a ^ b ^ b -> b = a ^ 0 -> b = a 
a = a ^ b; // 此时是 a = a ^ b ^ a -> a = a ^ a ^ b -> a = b