最小二乘法，线性回归

最新推荐文章于 2024-01-02 15:34:51 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/oria_2006/article/details/80584558

线性回归的目的就是根据一组给定的数据，找出一个线性方程，这个线性方程要满足的条件是：由该方程算出的值与给定的实际值的方差和最小，即下图公式中的Q值最小

线性方程：

线性回归就是用给定的数据yi和xi算出参数w和b



线性关系 与 非线性关系
zbbmm的博客
08-14 2万+
线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动； 非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。 线性：指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数； 线性：指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数； 非线性：则指不按比例、不成直线的关...
线性回归（最小二乘法）
风之谷回的博客
08-01 1957
线性回归（最小二乘法） 定义：线性回归在假设特证满足线性关系，根据给定的训练数据训练一个模型，并用此模型进行预测。 举例：我们假设一个线性方程 y=2x+1y=2x+1y=2x+1, x变量为商品的大小，yyy代表为销售量；当月份x=5x=5x =5时，我们就能根据线性模型预测出 销量为y=11y=11y =11；对于上面的简单的例子来说，我们可以粗略把 y=2x+1y=2x+1y=2x+1看...
线性回归——最小二乘法（一）
weixin_30726161的博客
08-28 765
相信学过数理统计的都学过线性回归（linear regression），本篇文章详细将讲解单变量线性回归并写出使用最小二乘法（least squares method）来求线性回归损失函数最优解的完整过程，首先推导出最小二乘法，后用最小二乘法对一个简单数据集进行线性回归拟合； 线性回归 　　线性回归假设数据集中特征与结果存在着线性关系； 　　等式：y = mx + c 　　y为结果，x为特征，m为...
最小二乘法——线性回归
qq625924821的博客
01-15 1335
最小二乘法——线性回归 一、模型 二、推理步骤 第一步：计算预测值与实际值之间的差异 第二步：推广到多点，为了考虑计算的简便性，采用残差平方和作为模型的评价函数 第四步：当取最小值时，表示预测值与实际值最接近。凸函数的最小值通常在导数等于0处取得，因此，可以转换为： 令， 则 公式① 公式② 第五步：将公式①代入公式②得 三、C++实现 #include<Eigen\eigen> #include<vec...
利用最小二乘法做线性回归
vinsuan93的专栏
05-28 7117
最小二乘法概述 对于一元线性回归模型, 假设从总体中获取了n组观察值(x1,y1)(x1,y1)(x_1,y_1),(x2,y2)(x2,y2)(x_2,y_2)，… ，(xn,yn)(xn,yn)(x_n,y_n)。对于平面中的这n个点，可以使用无数条曲线来拟合。要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。综合起来看，这条直线处于样本数据的中心位置最合理。 选择最佳拟合曲线的标准可以确定为：使总的拟...
线性回归----最小二乘法
m0_67531118的博客
10-01 6131
机器学习简单线性回归
C#直线的最小二乘法线性回归运算实例
01-01
本文实例讲述了C#直线的最小二乘法线性回归运算方法。分享给大家供大家参考。具体如下： 1.Point结构 在编写C#窗体应用程序时，因为引用了System.Drawing命名空间，其中自带了Point结构，本文中的例子是一个控制台...
最小二乘法 matlab 线性回归分析
10-28
利用最小二乘法做线性回归，计算残差。
机器学习回归的原理学习与葡萄酒数据集的最小二乘法线性回归实例
02-22
回归分析是统计学中的一种方法，用于确定变量之间的依赖关系。它可以判断变量间是否存在相关性，并据此建立数学表达式来描述这种关系...对于初学者来说，掌握最小二乘法线性回归是学习机器学习和统计学的一个重要起点。
最小二乘法线性回归 data.csv
06-05
https://blog.youkuaiyun.com/qq_32194791/article/details/85015939#comments_33197968
最小二乘法和线性回归
07-30
有关最小二乘法和线性回归的讲义，比较详细系统
用最小二乘法求线性回归方程计算器1.1（可显示计算过程）
04-19
本程序是写实验报告的必备工具 使用方法： 首先输入实验数据的对数 （一个x和一个y算一对） 然后输入x值和y值 全部输入结束时会被询问是否修改实验数据。如果修改，输入y，否则输入n 然后输入B类不确定度，随后显示最终结果 如有问题或建议，请和我联系：nimingzhe2008@gmail.com
java实现一元、多元、对数、指数等拟合（最小二乘法拟合直线、曲线）
06-13
java实现一元、多元、对数、指数等拟合（最小二乘法拟合直线、曲线）
最小二乘法解线性回归
2201_75381449的博客
01-02 2477
基于均方误差最小化来进行模型求解的方法称为“最小二乘法(least square method)它的主要思想就是选择未知参数，(a5，b5)(a3，b3)(a1，b1)(a4，b4)(a2，b2)使得理论值与观测值之差的平方和达到最小。本质和目标相同:两种方法都是经典的学习算法，在给定已知数据的前提下利用求导算出一个模型(函数)，使得损失函数最小，然后对给定的新数据进行估算预测。求解w和b，使得 E(w)=(y - zi-)最小化的过程，称为线性回归模型的“最小二乘参数估计。梯度下降法和最小二乘法。
数据分析——最小二乘法建立线性回归方程（最简单的一元线性模型为例）
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人的抱怨源自，自我无能的愤怒
01-10 11万+
概述 别看公式多，其实很简单 最小二乘法其实又叫最小平方法，是一种数据拟合的优化技术。实质上是利用最小误差的平方寻求数据的最佳匹配函数，利用最小二乘法可以便捷的求得未知的数据，起到预测的作用，并且是的这些预测的数据与实际数据之间的误差平方和达到最小。一般应用在曲线拟合的目的上。 原理 本篇文章不考虑其他方面的应用，我们用最简单的实例说明最小二乘法的工作原理与其内在含义。 当我们在研究两个...
最小二乘法求线性回归方程
hellocsz的博客
04-10 1万+
四组数 （1,2）（2,4）（3,5）（4,7）x平均=(1+2+3+4)/4=2.5y平均=(2+4+5+7)/4=4.5b=(53-4*2.5*4.5)/(30-4*2.5²)=8/5=1.6a=4.5-1.6*2.5=0.5∴回归直线为y=1.6x+0.5
线性回归之最小二乘法
seaboat——a free boat on the sea.（公众号：远洋号）
03-03 2万+
线性回归线性回归是很常见的一种回归，线性回归可以用来预测或者分类，主要解决线性问题。最小二乘法线性回归过程主要解决的就是如何通过样本来获取最佳的拟合线。最常用的方法便是最小二乘法，它是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。代数推导： 假设拟合直线为y=ax+by=ax+b 对任意样本点(xi,yi)(x_i,y_i) 误差为e=yi−(axi+b)e=y_i-(ax_i+
【20220118】【机器/深度学习】线性回归中的最小二乘法（LR）
诗小葵的博客
01-18 5156
一、什么是最小二乘法？ 最小二乘法是回归问题中的一种数学优化工具，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便的求得位置的数据，使得求得的数据与真值之间误差的平方和最小。 （参考：最小二乘法） 最小二乘，广义来说就是机器学习中的平方损失函数： ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ...
【机器学习】线性回归——最小二乘法（理论+图解+公式推导）
优快云 精品推荐
08-22 7298
如果需要完整代码可以关注下方公众号，后台回复“代码”即可获取，阿光期待着您的光临~ 文章目录一、概述二、最小二乘估计 2021人工智能领域新星创作者，带你从入门到精通，该博客每天更新，逐渐完善机器学习各个知识体系的文章，帮助大家更高效学习。 一、概述 在生活实际中经常遇到一些情况，比如根据公司内部一些人的工资待遇去预测一个将从事相同工作人的工资，我们需要根据已有数据来对未来的数据进行推测。 在高中时候我们学过最小二乘法就是求 a∗和b∗a^*和b^*a∗和b∗ 去拟合一条直线，来最大程度的是我们.
最小二乘法线性回归
最新发布
07-22
### 一元线性回归中的最小二乘法 在解决一元线性回归问题时，最小二乘法被广泛采用，其目标是通过最小化观测值与预测值之间的误差平方和来找到最佳拟合直线。具体而言，设拟合直线的公式为 $ y = wx + b $，其中 $ w $ 表示斜率，$ b $ 表示截距，通过调整这两个参数使得所有数据点到该直线的垂直距离的平方和最小化，从而实现最佳拟合。 ### 多元线性回归中的最小二乘法 对于多元线性回归问题，最小二乘法同样适用，其模型可以表示为 $ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \cdots + \beta_p x_p $。此时，目标仍然是最小化预测值与实际观测值之间的误差平方和。具体来说，通过定义代价函数 $ J(w) = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^n (w_0 + w_1 x_1^{(i)} + w_2 x_2^{(i)} + \cdots + w_k x_k^{(i)} - y^{(i)})^2 $，利用求导的方法找到使该函数最小的参数组合。 ### 最小二乘法的数学推导 在最小二乘法中，代价函数 $ J(w) $ 的最小值可以通过计算偏导数并令其等于零来求解。对于每一个参数 $ w_j $，计算其对应的偏导数 $ \frac{\partial J(w)}{\partial w_j} $，然后解出所有偏导数为零时的参数值，这组参数值即为最优解。这种方法确保了误差平方和达到最小，同时也为模型提供了最优的拟合效果。 ### 最小二乘法的应用 最小二乘法不仅限于理论推导，它在实际问题中也有广泛的应用。例如，在经济学中用于预测经济指标，在工程学中用于系统建模，在社会科学中用于数据分析等。此外，最小二乘法还被用于拟合非线性模型，通过将非线性问题线性化后进行求解。 ### 最小二乘法的实现 在实际编程中，最小二乘法可以通过多种工具实现，例如使用 Python 的 `statsmodels` 库中的 `OLS` 方法进行线性回归拟合。以下是一个简单的代码示例： ```python import statsmodels.api as sm # 假设 x_with_intercept 是包含截距项的特征矩阵，y 是因变量 model = sm.OLS(y, x_with_intercept) # OLS 要大写，因变量在前 results = model.fit() print(results.summary()) ``` 上述代码展示了如何利用 `statsmodels` 库中的 `OLS` 函数来拟合一个线性回归模型，并输出模型的详细统计信息。
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