剑指offer：对称二叉树

最新推荐文章于 2020-06-12 19:25:15 发布

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本文介绍了一种判断二叉树是否对称的方法，通过递归和非递归方式实现，利用前序遍历和对称前序遍历算法，确保二叉树与其镜像相同。提供两种实现方案，包括递归实现和使用堆栈的深度优先遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

思路：

做本题之前先了解二叉树镜像：https://blog.youkuaiyun.com/orangefly0214/article/details/83620497

考察对二叉树的理解，实质是利用树的遍历算法解决问题。树的对称是一个抽象的概念，我们可以通过画图将抽象问题具体化。

二叉树的三种遍历方法：前序遍历，中序遍历，后序遍历，这三种方法都是先遍历左子节点，再遍历右子节点。我们可以考虑定义一种遍历算法，先遍历右子节点，再遍历左子节点。比如我们定义一种与前序遍历对称的遍历算法，先遍历父节点，再遍历它的右子节点，再遍历它的左子节点。

这时我们用前序遍历和对称前序遍历算法得到的序列是一样的。

实现1:递归

/*
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;
 
    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
 
    }
 
}
*/
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot)
    {
        return isSymmetrical(pRoot,pRoot);
    }
    private boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot1,TreeNode pRoot2){
        if(pRoot1==null&&pRoot2==null){
            return true;
        }
        if(pRoot1==null||pRoot2==null){
            return false;
        }
        if(pRoot1.val!=pRoot2.val){
            return false;
        }
        return isSymmetrical(pRoot1.left,pRoot2.right)&&isSymmetrical(pRoot1.right,pRoot2.left);
    }
}

实现2：非递归-堆栈或队列实现

非递归的方法：深度优先遍历。
DFS：采用stack来保存成对的节点。
1.出栈的时候也是成对的。
1）.若都为空，继续。
2）.一个为空，返回false。
3）.不为空：比较当前值，值不等，返回false

2.确定入栈顺序，每次入栈都是成对的。如left.left， right.right ;left.rigth,right.left

/*
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;
 
    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
 
    }
 
}
*/
import java.util.Stack;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot)
    {
        if(pRoot==null){
            return true;
        }
        Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
        s.push(pRoot.left);
        s.push(pRoot.right);
        while(!s.isEmpty()){
            TreeNode right=s.pop();
            TreeNode left=s.pop();
            if(left==null&&right==null) continue;
            if(left==null||right==null) return false;
            if(left.val!=right.val) return false;
            //子节点成对入栈
            s.push(left.left);
            s.push(right.right);
            s.push(left.right);
            s.push(right.left);           
        }
        return true;
    }
}