[代码学习]matmul的理解与使用

matmul 的理解与使用

引言：本实例以paddle框架中的matmul为例进行说明。torch和numpy中的matmul同理。

简介

PaddlePaddle中的matmul是一个矩阵乘法函数，可以用来实现两个矩阵的乘法操作。在PaddlePaddle的动态图模式下，可以用paddle.matmul()函数来调用该函数，其语法如下：

# 源码链接：https://github.com/PaddlePaddle/Paddle/blob/release/2.5/python/paddle/tensor/linalg.py#L139
paddle.matmul(x, y, transpose_x=False, transpose_y=False, name=None)

参数

• x (Tensor) - 输入变量，类型为 Tensor，数据类型为 bfloat16， float16， float32， float64。

• y (Tensor) - 输入变量，类型为 Tensor，数据类型为 bfloat16， float16， float32， float64。

• transpose_x (bool，可选) - 相乘前是否转置 x，默认值为 False。

• transpose_y (bool，可选) - 相乘前是否转置 y，默认值为 False。

• name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

返回

• Tensor，矩阵相乘后的结果，数据类型和输入数据类型一致。

说明

目前，输入 Tensor 的维数可以是任意数量，matmul 可以用于 实现 dot ， matmul 和 batchmatmul。实际行为取决于输入 x 、输入 y 、 transpose_x ， transpose_y。具体如下：

如果 transpose 为真，则对应 Tensor 的后两维会转置。如果 Tensor 的一维，则转置无效。假定 x 是一个 shape=[D] 的一维 Tensor，则 x 视为 [1, D]。然而，y 是一个 shape=[D]的一维 Tensor，则视为[D, 1]。

乘法行为取决于 x 和 y 的尺寸。具体如下：

• 如果两个 Tensor 均为一维，则获得点积结果。

• 如果两个 Tensor 都是二维的，则获得矩阵与矩阵的乘积。

• 如果 x 是 1 维的，而 y 是 2 维的，则将 1 放在 x 维度之前，以进行矩阵乘法。矩阵相乘后，将删除前置尺寸。

• 如果 x 是 2 维的，而 y 是 1 维的，获得矩阵与向量的乘积。

• 如果两个输入至少为一维，且至少一个输入为 N 维（其中 N> 2），则将获得批矩阵乘法。如果第一个自变量是一维的，则将 1 放在其维度的前面，以便进行批量矩阵的乘法运算，然后将其删除。如果第二个参数为一维，则将 1 附加到其维度后面，以实现成批矩阵倍数的目的，然后将其删除。根据广播规则广播非矩阵维度（不包括最后两个维度）。例如，如果输入 x 是（j，1，n，m）Tensor，另一个 y 是（k，m，p）Tensor，则 out 将是（j，k，n，p）Tensor。

实例

下面对不同维度举例，演示如何使用PaddlePaddle中的matmul函数计算两个矩阵的乘积：

[3,2] matmul [2,2] -> [3,2]

import paddle

# 定义两个输入矩阵
x = paddle.to_tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]], dtype='float32')
y = paddle.to_tensor([[2, 1], [4, 3]], dtype='float32')

# 计算矩阵乘积
z = paddle.matmul(x, y)

# 打印结果
print(f"x: \n{
     
     x.numpy