20、离散时间滤波器的实现与分析

离散时间滤波器的实现与分析

1. 滤波器精度与性能

在离散时间滤波器的设计中，使用不同的位数表示会对滤波器的性能产生显著影响。以一个 FIR 滤波器为例，当使用 16 位表示时，所得滤波器与原始滤波器几乎无差别；而使用 8 位表示时，滤波器的行为会严重失真，无法满足设计规格。

1.1 不同位数表示的滤波器性能对比

位数	滤波器性能
16 位	与原始滤波器几乎无差别
8 位	行为严重失真，不满足设计规格

2. 线性时不变系统的结构绘制

2.1 直接形式 I 结构绘制

对于给定的线性时不变（LTI）系统，需要绘制其直接形式 I 结构的框图。以下是几个具体的系统及其对应的任务：
1. (y(n) = x(n) + 2 x(n - 1) + 3x(n - 2))
2. (H(z) = \frac{1}{1 - 1.7z^{-1} + 1.53z^{-2} - 0.648z^{-3}})
3. (y(n) = 1.7 y(n - 1) - 1.36 y(n - 2) + 0.576 y(n - 3) + x(n))
4. (y(n) = 1.6 y(n - 1) + 0.64 y(n - 2) + x(n) + 2 x(n - 1) +