35、灰度图像均值与标准差计算实现

灰度图像均值与标准差计算实现

在图像处理中，计算灰度图像的均值和标准差是一项基础且重要的操作。下面将详细介绍如何通过不同的代码实现这一功能。

1. 计算原理

计算灰度图像的均值和标准差，需要用到以下公式：
在公式中，符号 $x_i$ 表示图像像素，$n$ 表示像素总数。仔细研究这些公式会发现，需要计算两个总和：所有像素的总和以及像素值平方的总和。一旦计算出这些总和，就可以使用标量浮点运算得出均值和标准差。需要注意的是，这里定义的标准差公式适用于当前的源代码示例，因为使用整数运算来计算所需的总和。然而，这个公式在其他标准差计算中，尤其是涉及浮点值的计算中，往往并不适用。在自己的程序中使用这个公式之前，建议参考相关的统计方差资料。

为了让示例代码更有趣，均值和标准差计算函数仅使用位于两个阈值限制之间的像素值。

2. C++ 代码实现

以下是主要的 C++ 代码：

//-----------------------------------------------------------------------------
// Ch13_04.h
//-----------------------------------------------------------------------------
#pragma once
#include <cstddef>
#include <cstdint>
// Simple image statistics structure. This must match the structure that