30、AVX2编程：从协方差矩阵计算到矩阵求逆

AVX2编程：从协方差矩阵计算到矩阵求逆

1. 协方差矩阵计算函数基准测试

在进行协方差矩阵计算时，不同的函数在不同的处理器上表现各异。以下是在特定参数（n_vars = 10，n_obvs = 250,000）下，协方差矩阵计算函数的基准测试时间（微秒）：
| 函数 | i5 - 11600K | i7 - 11700K | 7700X |
| — | — | — | — |
| CalcCovMatF64_cpp() | 14382 (26) | 13688 (381) | 9049 (15) |
| CalcCovMatF64_avx2() | 5053 (19) | 4573 (156) | 2997 (14) |

从表格中可以看出， CalcCovMatF64_avx2() 函数在各个处理器上的执行时间都明显短于 CalcCovMatF64_cpp() 函数，这表明使用AVX2指令集可以显著提高协方差矩阵计算的性能。

2. AVX2和FMA指令集关键知识点

AVX2和FMA指令集在浮点计算中具有重要作用，以下是一些关键学习点：
- 操作数对齐 ：几乎所有AVX2和FMA的单精度和双精度浮点指令都支持128位或256位宽的操作数，应尽可能对打包的浮点操作数进行正确对齐。
- FMA指令优势 ：X86 FMA指令可执行乘加或乘减操作，使用FMA指令代替单独的乘法和加法指令通常能获得更好的性能和精度。
- 特定指令功能