29、AVX2编程：矩阵向量乘法与协方差矩阵计算

AVX2编程：矩阵向量乘法与协方差矩阵计算

1. 矩阵向量乘法性能对比

矩阵向量乘法是许多科学计算和工程应用中的基本操作。为了评估不同实现方式的性能，我们进行了基准测试，测试环境包括i5 - 11600K、i7 - 11700K和7700X三种CPU。以下是5,000,000次乘积的基准测试结果：
| 函数 | i5 - 11600K | i7 - 11700K | 7700X |
| — | — | — | — |
| MatrixVecMulF32_cpp() | 19355 (89) | 25729 (750) | 11501 (11) |
| MatrixVecMulF32_avx2() | 6738 (43) | 6191 (102) | 3854 (8) |
| MatrixVecMulF64_cpp() | 21652 (42) | 26578 (1115) | 12303 (32) |
| MatrixVecMulF64_avx2() | 13182 (30) | 12391 (485) | 7733 (12) |

从表格中可以看出，使用AVX2指令集的函数（MatrixVecMulF32_avx2()和MatrixVecMulF64_avx2()）在所有测试CPU上都比传统的C++实现（MatrixVecMulF32_cpp()和MatrixVecMulF64_cpp()）更快。这表明AVX2指令集能够显著提高矩阵向量乘法的性能。

2. 双精度矩阵向量乘法示例

下面我们来看一个使用双精度浮点数进行4x4矩阵和4x1向量乘法的示例。这个示例的主要C++代码与之前的示例类似，只是使用