11、加速器仪器相关技术解析

加速器仪器相关技术解析

1. 束团长度测量

在加速器中，可借助特殊的射频（r.f.）腔来测量束团长度。其原理是：利用腔和弯曲磁铁将束流引导至屏幕。开启腔并适当调相后，束团从射频获取或损失的能量取决于其在 z 方向的位置。弯曲磁铁的色散作用会依据束团在射频腔位置处的时间，将不同 z 位置的束流分离到屏幕的不同位置。不过，这是一种破坏性测量方法，若要保留用于测量束团长度特性的束流，就需采用其他方法。

2. β接近 1 时的电场

对于非相对论（NR）运动，带电粒子沉积的能量为一个常数除以β²。当β接近 1 时，所有粒子在极端相对论（UR）速度下会沉积固定能量，即最小电离粒子（mip）。借助“E Moving q”应用程序，可研究相对于静止观察者、具有碰撞参数 b 的运动电荷的电场。

NR 电场力为((q_e)E_0 = (q_e)^2/(4πε_0b^2))，作用时间约为(b/v)，观察者所受的动量冲量为(\Delta p_x = (q_e)E_0\Delta t)。狭义相对论（SR）的效应是使电场增大γ倍，但相关时间缩小γ倍，从而使动量冲量保持不变。在 UR 区域，(E_x(t))脉冲近似为“δ函数”，作用强烈但时间极短。

用户可通过“Slider”选择β值，查看 E 矢量随时间变化的“动画”，动画结束后会生成(E_x(t))和(E_z(t))的曲线，场分量会通过“EditFields”以符号形式显示，建议用户改变β的“Slider”值进行探索。

3. 傅里叶级数和快速傅里叶变换（FFT）

3.1 傅里叶级数

由于加速器具有周期性，使用傅里叶工具来研究其性能是合适的。任何周