HDU - 6315 Naive Operations (区间线段树)

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题意：

一段序列每一个元素有一个分母值和一个分子值，初始分子值为 0 ，给定一个分母值，可以进行以下操作：

 

1. add l r : add one for al,al+1...aral,al+1...ar 从 l 到 r 每个元素分子值加 1。
2. query l r : query ∑ri=l⌊ai/bi⌋ 询问从 l 到 r 区间内分子除以分母的和。

题解：

用一颗线段树来维护每次操作，由于如果叶子节点分子大于分母，那么该叶子节点的 ai / bi = 0 ，所以可以在每个区间节点保存该区间最小的 b 值然后每访问一次 b 值就减一，直到 b 值为 0 才继续往下更新，则 lazy 标记就是往下推需要减的 b 值，如果找到叶子节点并且该节点减为 0 那么该节点 b 值更新为原来的 b 值并更新答案。这样就可以在时间上进行优化。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdlib>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXM 5000 + 10
#define MAXN 100000 + 10

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD = 1e9 + 7;

struct node{
    int mi, sum, add;
}T[MAXN<<2];
int a[MAXN];

void Push(int l, int r, int rt)//将标记向后推
{
    if(T[rt].add != 0){
        int mid = (l + r) >> 1;
        T[rt<<1].mi += T[rt].add;
        T[rt<<1|1].mi += T[rt].add;
        T[rt<<1].add += T[rt].add;
        T[rt<<1|1].add += T[rt].add;
        T[rt].add = 0;
    }
}

void Build(int l, int r, int rt)//建树
{
    if(l == r){
        T[rt].mi = a[l];
        T[rt].add = 0;
        T[rt].sum = 0;
        return;
    }

    ll mid = (l + r) >> 1;
    Build(l, mid, rt << 1);
    Build(mid+1, r, rt << 1 | 1);

    T[rt].mi = min(T[rt<<1].mi, T[rt<<1|1].mi);
    T[rt].sum = T[rt<<1].sum + T[rt<<1|1].sum;
    T[rt].add = T[rt<<1].add + T[rt<<1|1].add;
}

void Update(int L, int R, int l, int r, int rt, bool ok)//更新
{
    if(L <= l && r <= R){
        if(ok){
            T[rt].add --;
            T[rt].mi --;
        }
        if(T[rt].mi > 0) return ;
        if(l == r){
            if(T[rt].mi == 0) T[rt].sum ++, T[rt].mi = a[l];
            return ;
        }
        ok = false;
    }
    Push(l, r, rt);
    ll mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid) Update(L, R, l, mid, rt << 1, ok);
    if(R > mid) Update(L, R, mid + 1, r, rt << 1 | 1, ok);

    T[rt].mi = min(T[rt<<1].mi, T[rt<<1|1].mi);
    T[rt].sum = T[rt<<1].sum + T[rt<<1|1].sum;
}

int Query(int L, int R, int l, int r, int rt)//查询
{
    if(L <= l && r <= R) return T[rt].sum;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = 0;
    if(L <= mid)
        ans += Query(L, R, l, mid, rt << 1);
    if(R > mid)
        ans += Query(L, R, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
    return ans;
}

int main()
{
    int n, q;
    while(~scanf("%d %d", &n, &q)){
        for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);

        Build(1, n, 1);

        for(int i = 1; i <= q; i ++){
            char s[10]; scanf("%s", s);
            int x, y; scanf("%d %d", &x, &y);

            if(s[0] == 'a') Update(x, y, 1, n, 1, true);

            if(s[0] == 'q')
                printf("%d\n", Query(x, y, 1, n, 1));
        }
    }
}

/*

The WAM is F**KING interesting .

*/