18、计算机视觉中的特征设计、分类与学习

计算机视觉中的特征设计、分类与学习

在计算机视觉领域，特征的设计、分类和学习是非常关键的环节，它们对于实现高效准确的目标识别、匹配等任务起着至关重要的作用。下面将详细介绍相关的概念和方法。

尺度空间与图像金字塔

通常，为了减少图像尺度，避免使用简单的像素抽取和像素插值，会采用Lindberg最初提出的尺度空间金字塔表示方法，利用高斯滤波来减少缩放伪影并保留类似斑点的特征。尺度空间是一种更正式的定义多尺度图像集的方法，一般是通过将高斯核 $g()$ 与图像 $f(x,y)$ 进行卷积，公式如下：
$g(x,y;t)=\frac{1}{2\pi t}e^{-\frac{x^{2}+y^{2}}{2t}}$
或者通过等价的方法：
$L(x,y;t)=g(x,y;t)*f(x,y)$
$\frac{\partial L}{\partial t}=\frac{1}{2}\nabla^{2}L$
初始状态为 $L(x,y;0)=f(x,y)$

SURF方法是尺度空间高斯滤波器设计的一个很好的例子。它将尺寸逐渐增大的高斯滤波器核应用于原始图像，以八度间隔进行子采样，创建尺度空间图像。例如，从9x9的高斯滤波器开始，逐渐增大到15x15、21x21、27x27、33x33和39x39。

不过，尺度空间存在一个缺点，即在图像金字塔的较高层级会出现定位损失和精度不足的问题。由于分辨率的缺乏和高斯滤波的影响，一些特征在较高层级的图像金字塔中会缺失。SIFT可能是有效尺度空间特征匹配的最佳示例，它将尺度中的第一个金字塔图像的分辨率设置为原始分辨率的两倍，以缓解尺度空间问题，同时还提供了一个良好的多尺度描述符框架。

图像金字