40、时间序列分析与电压估计的相关方法研究

时间序列分析与电压估计的相关方法研究

1 动态时间规整（DTW）的时间序列聚类分析

1.1 DTW 距离计算与聚类终止条件

在时间序列分析中，DTW 距离可用于衡量序列间的相似性。然而，由于其计算属于动态规划过程，时间复杂度较高，所以聚类的终止条件与欧几里得距离不同。欧几里得距离在每个均值迭代到不再更新时可终止聚类，而 DTW 距离的聚类需在达到更好的聚类迭代次数时才能结束。这种方式在牺牲一定精度的情况下，能减少算法运行时间，提高模型整体运行效率。

1.2 聚类结果与均值计算

对所有时间序列进行聚类后，可得到如下聚类数量分布表：
| 聚类编号 | 序列数量 |
| ---- | ---- |
| 1 | Number1 |
| 2 | Number2 |
| 3 | Number3 |
| 4 | Number4 |
| 5 | Number5 |
| 6 | Number6 |
| 7 | Number7 |

每个类别的所有序列构成一组，便于计算整个组每个属性的平均值，以代表当前聚类的一个序列。其他聚类也进行相同操作，可得到对应七个聚类平均值的序列，这些序列数据可作为各星系团的预测数据，用公式表示为：
[mean clusters(i) = {t(i) 1, t(i)_2, …, t(i) {143}, t(i) {144}, …, t(i) {147}} \quad i = 1, 2, …, 7]

1.3 相似性度量

由于数据是时间序列且无特定