6、基于随机共振的机电设备微弱振动信号提取方法

基于随机共振的机电设备微弱振动信号提取方法

一、引言

随着科技的飞速发展，机电设备在国民经济各领域广泛应用，其可靠性至关重要。设备部件故障可能导致系统崩溃，造成经济损失并威胁工人安全。因此，设备部件的健康监测是确保工业过程可靠性的关键任务。

微弱振动信号提取是信号处理技术的重要分支，旨在从强噪声背景中提取被淹没的微弱振动信号特征。然而，由于微弱振动信号幅值小、设备运行产生强噪声以及测量仪器和传感器噪声的影响，提取微弱振动信号具有挑战性。目前的提取方法多从抑制噪声角度出发，但会同时抑制微弱信号特征，导致信噪比降低。而随机共振利用噪声能量增强微弱振动信号，具有独特优势。

新方法的整体工作如下：
1. 基于布朗运动的粒子动力学方程构建双稳随机共振模型，并调整势阱函数参数以实现信号、噪声和非线性函数的最佳匹配，从而实现随机共振。
2. 根据输出信噪比与势阱函数参数的关系，计算微弱振动的输出信噪比，确定合适的噪声强度以增强微弱周期信号。
3. 将单个振荡器扩展为四个不同初始相位驱动信号的振荡器组成的阵列方程组，以提取任意初始相位的微弱振动信号。

二、方法设计

（一）双稳随机共振模型的构建

机电设备微弱振动信号的提取依赖于噪声、周期信号和非线性函数的匹配。双稳随机共振模型基于布朗运动的粒子动力学方程，可表示为：
[
\frac{ds}{dt} = -J(s) + A \cos(\omega t + \varphi) + \sigma(t)
]
其中，(s) 是粒子的轨迹，(t) 是运行时间，(A)、(\omega)、(\varphi) 分别是周期信号的振幅