42、论Tor认证协议的安全性

论Tor认证协议的安全性

在网络通信中，确保通信双方身份的真实性至关重要。例如，在Tor网络中，如果存在恶意的中间人Mallory控制或破坏了某个节点，在没有身份验证的情况下，他就可能模拟后续的所有节点，从而控制整个通信线路。因此，在每一步通信中，Alice需要与节点建立共享密钥，并验证节点的身份，以防止被假冒。而Alice自身的身份则是匿名的。

1. Tor认证协议（TAP）概述

Tor使用一种新的协议——Tor认证协议（TAP）来实现身份验证。TAP由以下几个部分组成：
- 可信PKI ：Alice可以通过它确定每个节点的公钥。用$E_B$表示使用节点B的公钥进行的公钥加密，$D_B$表示使用B的私钥进行的相应解密。
- 素数和生成元 ：$p$是一个素数，且$q = \frac{p - 1}{2}$也是素数，$g$是$\mathbb{Z}_p^ $中阶为$q$的子群的生成元。$l_x$是指数长度，当需要“随机指数”时，从区间$[1, \min(q, 2^{l_x}) - 1]$中均匀选择一个$l_x$位的值。
- 哈希函数 *：$f$是一个哈希函数，我们将其建模为随机预言机，输入$\mathbb{Z}_p$中的元素，输出长度为$l_f$的比特串。

TAP的抽象协议步骤如下：
1. Alice选择一个节点添加到她的电路中，假设选择了Bob（B）。
2. Alice选择一个随机指数$x$，并计算$g^x$（所有指数运算都假设为模$p$，并使用最小非负代表）。
3. Alice将$c = E_B(g^x)$发送给