并查集

最新推荐文章于 2024-08-19 22:30:22 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-19 22:30:22 发布 · 181 阅读

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本文介绍了一种简单而有效的数据结构——并查集，并通过一个实际案例解释了如何使用并查集来解决歌手专辑归类的问题。并查集主要用于处理元素间的合并及查询所属集合的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

并查集在我看来算是比较简单的了，也就是说，给你 n 个点，这些点分别属于不同的集合，需要求这些点总共在几个集合中。可以利用树的数据结构，在同一个集合的点有同一个父亲，也就是有同一个根节点。初始化每一个点都在不同的集合中，每次查找两个点是否在同一个集合中，也就是是否具有同一个根节点，然后按照要求将两个点合并到同一个集合中。建立一个一维数组，下标表示点的编号，数组值表示其根节点的编号。

下面举一个例子：

Description

lmh平常爱听歌，所以买了很多的CD来收藏，但是因为平常整理不当，所以忘记了这些CD的歌手是谁。现在他想知道他到底收藏了多少位歌手的专辑，于是他想了一个办法，同时拿出两个CD来听，可以分辨出来是否为同一个歌手唱的。（如果没有说明则认为是没有分辨出来，为不同歌手）现在他列了一个表记录哪些专辑是同一歌手，但他面对着这一堆记录不知如何处理，请你告诉他到底他有多少个歌手的专辑。

Input

第一行n,m。n表示CD的个数（标号分别为1到n），m表示lmh所分辨出来的共有几组。接下来的m行每一行有两个数a,b。表示a唱片和b唱片是同一个歌手。（1<=n，m<=10000）

Output

总计的歌手数量。

Sample Input

10 91 23 45 24 62 68 79 71 62 4

Sample Output

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int f[10005];
int sss()//初始化
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        f[i]=i;
}
int getf(int v)//查找点的根节点
{
    if(f[v]==v)
        return v;
    else
    {
        f[v]=getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
int merg(int v,int u)//将两个点合并到同一个集合中去
{
    int t1,t2;
    t1=getf(v);
    t2=getf(u);
    if(t1!=t2)
        f[t2]=t1;
    return 0;
}
int main()
{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int sum=0;
        int x,y;
        memset(f,0,sizeof(f));
        sss();
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            merg(x,y);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(f[i]==i)
                sum++;//查找一共有几个集合
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}