Best Time to Buy and Sell Stock III

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本文介绍了一种高效算法来计算股票买卖的最佳时机以获得最大利润。该算法通过两次遍历价格数组，一次从前向后确定每天前的最佳买入时机及利润，另一次从后向前确定每天后的最佳卖出时机及利润，最终找到总的最大利润。

1、分别计算出0天到i天的最大利润和i天到最后一天的最大利润，两者相加，找出最大的，但是超时了。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
        const int size=prices.size();
        if(size==0)
            return 0;
        vector<int> trade1(size,0);
        vector<int> trade2(size,0);
        int maxPro=0;
        for(int i=1;i<size;++i)
        {
            int curMin1=prices[0];
            int result1=0;
            for(int j=1;j<=i;++j)
            {
                if(prices[j]<curMin1)
                    curMin1=prices[j];
                else
                    result1=max(result1,prices[j]-curMin1);
            }
            trade1[i]=result1;
        }
        
        for(int i=0;i<size;++i)
        {
            int curMin2=prices[i];
            int result2=0;
            for(int j=i+1;j<size;++j)
            {
                if(prices[j]<curMin2)
                    curMin2=prices[j];
                else
                    result2=max(result2,prices[j]-curMin2);
                    
            }
            trade2[i]=result2;
            
        }
        
        for(int m=0;m<size;++m)
            maxPro=max(maxPro,trade1[m]+trade2[m]);
        
        return maxPro;
        
    }
};

2、修改了一下。第0天到第i天的最大利润等于第0天到第i-1天的最大利润和在第i天交易的利润两者中的最大值。同理，第i天到最后一天的最大利润等于第i+1天到最后一天的最大利润和在第i天买入得到的利润两者中的最大值。这样就可以了。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
        const int size=prices.size();
        if(size==0)
            return 0;
        vector<int> trade1(size,0);
        vector<int> trade2(size,0);
        int curMin=prices[0];
        int curMax=prices[size-1];
        int result=0;
        for(int i=1;i<size;++i)
        {
            curMin=min(curMin,prices[i]);
            trade1[i]=max(trade1[i-1],prices[i]-curMin);
        }
        
        for(int j=size-2;j>=0;--j)
        {
            curMax=max(curMax,prices[j]);
            trade2[j]=max(trade2[j+1],curMax-prices[j]);
        }
        
        for(int i=0;i<size;++i)
        {
            result=max(result,trade1[i]+trade2[i]);
        }
        
        return result;
    }
}