Chocolate Box UVA - 10648

最新推荐文章于 2019-12-26 21:09:51 发布

onion___

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分类专栏： OJ题目综合文章标签：概率DP

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本文详细介绍了如何通过动态规划解决UVA-10648 D-ChocolateBox问题，该问题是关于计算至少一个盒子为空的概率。文章提供了完整的代码实现，并解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D - Chocolate Box UVA - 10648

题意：求至少一个盒子为空的概率

即求：将n个巧克力放在m个盒子中的概率

#include <cstdio>
#include <cstring>
define maxn 105;
///dp[i][j]: 放了第i个巧克力时共有j个盒子中有巧克力的概率..
double dp[maxn][maxn];

int main()
{
    int n,m;
    int ans = 1;
    while(scanf("%d",&n),n != -1)
    {
        scanf("%d", &m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));/*(Relax DP1.4)UVA 10648 Chocolate Box(求将n个巧克力放在m个盒子中的概率)*/
        dp[1][1] = 1;///将1个巧克力放在1个盒子中的概率为1
        int i,j;
        for(i = 2 ; i <= n ; ++i)
        {
            for(j = 1 ; j <= m ; ++j)
            {
                 /** dp[i-1][j]*j/m: 在放第i个巧克力的时候,已经有j个盒子中有巧克力了,所以第i个巧克力需要放在已经有巧克力的盒子中
                  dp[i-1][j-1]*(m-j+1)/m: 在放第i个巧克力的时候,只有j个盒子中有巧克力。这是第i个巧克力需要放在没有巧克力的盒子中才能使有巧克力的盒子数达到j个
                 */
                dp[i][j] = dp[i-1][j]*j/m + dp[i-1][j-1]*(m-j+1)/m;
            }
        }
        printf("Case %d: %.7lf\n", ans++, 1-dp[n][m]);
    }

    return 0;
}