Piggy-Bank HDU - 1114

题目链接：https://vjudge.net/contest/163018#problem/F

输入：

t，测试数据组数

e，小猪存钱罐的重量。f，存钱罐总重量

n，硬币的种数

接下来有n组数

p，硬币的面额。w，这种硬币的重量

输出：

存钱罐存的最少的价值

这是一个完全背包的问题，很基本；

问题：有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
根据状态转移方程f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k*c[i]<=v}，类似01背包，我们可以用一位数组f[v]来表示f[i][v]。即
for i=1..N
    for v=0..V
        f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}
其中f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}与状态转移方程f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k*c[i]<=v}在本质上是一样的。

时间复杂度 O(VN)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
struct node
{
	int w, p;
}a[11000];
int mmin(int a, int b)
{
	if (a > b)
		return b;
	else
		return a;
}
int main()
{
	int t, e, f, n, i, j;
	int dp[11000];
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d %d", &e, &f);
		scanf("%d", &n);
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d %d", &a[i].p, &a[i].w);
		}
		memset(dp, inf, sizeof(dp));
		dp[0] = 0;
		int v = f-e;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			for (j = a[i].w; j <= v; j++)
			{
				dp[j] = mmin(dp[j], dp[j-a[i].w] + a[i].p);
			}
		}
		if (dp[v] == inf)
			printf("This is impossible.\n");
		else
			printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n", dp[v]);

	}
	return 0;
}