8、MATLAB 函数与递归：从基础到实践

MATLAB 函数与递归：从基础到实践

一、脚本与函数的区别

在 MATLAB 中，脚本和函数都能执行代码，但它们在变量作用域方面存在显著差异。运行脚本时，命令窗口中设置的变量可能会被脚本修改。例如：

>> my_script
>> disp(a)
7.0711

尝试为变量 a 赋予不同的值，然后再次调用 my_script ，你会发现变量 a 的值被改变了。然而，如果调用函数，即使函数内部有同名的局部变量，也不会改变命令窗口中变量的值。因此，使用函数通常比脚本更安全，因为脚本可能会意外地修改不同作用域中的变量。

二、递归函数的概念

递归是指函数在运行过程中调用自身的过程。阶乘函数是递归定义的一个很好的例子。整数的阶乘用 ! 表示，等于 1 到该整数之间所有数字的乘积。阶乘的定义如下：
- (0! = 1)
- (1! = 1)
- (2! = 2 × 1 = 2)
- (3! = 3 × 2 × 1 = 6)
- (4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24)

可以发现，计算一个数的阶乘时，几乎包含了计算前一个数阶乘所需的所有操作。例如，(4! = 4 × 3!)。基于这一特性，可以编写一个递归的阶乘函数。

阶乘函数的递归实现

以下是一个名为 my_factorial.m