16、有限自动机中的干扰解耦问题研究

有限自动机中的干扰解耦问题研究

在自动控制领域，有限自动机的干扰解耦问题是一个重要的研究方向。本文将深入探讨通过动态测量反馈解决有限自动机干扰解耦问题的方法，并给出充分的可解性条件。

1. 问题描述

考虑一个有限自动机，其状态转移和输出方程如下：
[
\begin{cases}
x^+ = \delta(x, u, w)\
y = \lambda(x)\
y’ = \lambda’(x)
\end{cases}
]
其中，(X = {x_1, \ldots, x_n}) 是状态集合，(x^+) 是从状态 (x) 转移后的新状态，由输入 (U = {u_1, \ldots, u_m}) 和不可测量的干扰 (W = {w_1, \ldots, w_p}) 触发；(Y = {y_1, \ldots, y_l}) 是测量输出，(Y’ = {y_1’, \ldots, y_{l’}’}) 是待控制输出。函数 (\delta)、(\lambda) 和 (\lambda’) 由状态转移表和输出函数确定。

我们的目标是找到一种动态反馈形式：
[
\begin{cases}
x_ ^+ = \delta^ (x_ , y, u)\
u = \lambda^ (x_ , y, u_ )
\end{cases}
]
使得闭环自动机的待控制输出 (y’) 的值与干扰 (w) 无关。这里，(X_ = {x_{ 1}, \ldots, x_{ n_ }