BZOJ 1821 [JSOI 2010] 最小生成树解题报告

最新推荐文章于 2023-08-07 11:14:28 发布

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图论——最小生成树

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本文介绍了一个关于部落划分的问题，旨在通过算法找到最优的部落划分方式，使得最近的两个部落间的距离最大化。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

【解题报告】

代码如下：

/**************************************************************
    Problem: 1821
    User: onepointo
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:152 ms
    Memory:16784 kb
****************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 1010

int n,k,fa[N];
int x[N],y[N],cnt;
struct Edge
{
    int u,v;double w;
    friend bool operator < (const Edge &a,const Edge &b)
    {return a.w<b.w;}
}e[N*N];
void adde(int u,int v)
{
    double w=sqrt((x[u]-x[v])*(x[u]-x[v])+(y[u]-y[v])*(y[u]-y[v]));
    e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;
}
int find(int x)
{
    return (x==fa[x])?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);  
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++) adde(i,j);
    sort(e+1,e+cnt+1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(find(e[i].u)!=find(e[i].v))
        {
            if(n>k)
            {
                n--;
                fa[find(e[i].u)]=find(e[i].v);
            }
            else
            {
                printf("%.2lf",e[i].w);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}