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最新推荐文章于 2019-04-10 21:15:53 发布

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本文介绍了一种通过合理安排工程顺序来最大化总收益的方法。利用动态规划算法，通过对工程进行特定排序并计算不同组合下的最大收益，实现了在限定时间内获取最高可能收益的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个工程总时间T 每个工程有ti和si 第i个工程开工时收益是当前时间x 和该工程的si的乘积求在T时间内收益最大为多少

详解 http://hi.baidu.com/oldjunyi/item/8391d3e63ae1493986d9decd

先对这些工程进行排列，基于 -a.ti*b.si<-a.si*b.ti 因为对于任意两个工程，交换他们位置时，会发现

x*(a.si)+(x-a.ti)*b.si=>x(a.si+b.si)-a.ti*b.si 交换后x*b.si+(x-b.ti)*a.si=>x(a.si+b.si)-a.si*b.ti 只有-a.ti*b.si和-a.si*b.ti 不同所以我们对其排列。因为两个工程总耗时不变，所以交换他俩不会影响其他工程收益。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[11111],n,T;
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
struct P{
	int ti,si;
}p[3333];
int cmp(P a,P b){
	return -a.ti*b.si<-a.si*b.ti;
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&T)!=EOF){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&p[i].ti,&p[i].si);
		}
		sort(p+1,p+1+n,cmp);
		int it=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=T;j>=p[i].ti;j--){
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i].ti]+j*p[i].si);//printf("! i=%d j=%d dp=%d\n",i,j,dp[j]);
				if(dp[j]>it)it=dp[j];
			}
		}
		printf("%d\n",it);
	}
	return 0;
}