BinarySearch 二分查找

复杂度分析

时间复杂度

二分搜索每次把搜索区域砍掉一半，很明显时间复杂度为 。（n代表集合中元素的个数）

空间复杂度

。虽以递归形式定义，但是 尾递归，可改写为循环。

应用

除直接在一个数组中查找元素外，可用在插入排序中。

//二分查找V0.1实现版

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//随时欢迎读者找bug，email：zhoulei0907@yahoo.cn。

//首先要把握下面几个要点：

//right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;

//right=n   => while(left <  right) => right=middle;

//middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。

int  binary_search( int  array[], int  n, int  value)

{

int  left=0;

int  right=n-1;

//如果这里是int right = n 的话，那么下面有两处地方需要修改，以保证一一对应：

//1、下面循环的条件则是while(left < right)

//2、循环内当array[middle]>value 的时候，right = mid

while  (left<=right)

//循环条件，适时而变

{

int  middle=left + ((right-left)>>1);   //防止溢出，移位也更高效。同时，每次循环都需要更新。

if  (array[middle]>value)

{

      right =middle-1;         //right赋值，适时而变

}

else  if (array[middle]<value)

{

       left=middle+1;

}       

else

return  middle; 

//可能会有读者认为刚开始时就要判断相等，但毕竟数组中不相等的情况更多

//如果每次循环都判断一下是否相等，将耗费时间

}

return  -1;

}