神经网络（Neural Network)

最新推荐文章于 2025-02-08 02:41:17 发布
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分类专栏： 深度学习 机器学习 文章标签： 深度学习 比昂日记 机器学习 算法 互联网
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本文介绍了神经网络的基础概念，包括神经元的结构及其工作原理，重点讲解了线性模型和非线性模型（激励函数）。此外，还探讨了单层及多层神经网络的结构与训练方法，并解释了损失函数在优化过程中的应用。

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上篇文章讲了《世界观 - 经验事实和哲学性/概念性事实》，很多科学真理和事实是基于复杂的论证过程，进而形成人们的世界观，推演，证明经过很多复杂的往复和推理过程，起初是经由发现，获取更多线索，不断证明，并不断被挑战（可证伪性），最终形成当下的世界观，人脑的思维过程能否被机器替代，今天主要简述下神经网络（Neural Network)。

 

01

神经网络（Neural Network)

人的神经网络如上图所示，有点像树，有很多树突和轴突，不同的细胞通过树突和轴突传递信息，他们的基础点叫突触，一个细胞的轴突通过突触将信号传递给另一个细胞的树突。

我们能否设计这样的神经细胞结构，让彼此之间的通过某种方式相互刺激、协同完成信息处理呢？

最早在1957年Rosenblatt提出了Perceptron（感知器模型）就讲研究领域带入到了神经网络。

 

02

神经元

 

神经元是神经细胞的基本组成单元，也是将要介绍的神经网络的主要组成部分。

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神经网络 (Neural Network)
AI天才研究院
06-15 516
神经网络 (Neural Network) 1.背景介绍 神经网络是一种受生物神经系统启发而设计的计算模型,旨在模拟人脑的信息处理方式。它由大量互相连接的节点(神经元)组成,每个节点接收来自其他节点的输入信号,经过加权求和和非线性激活函数的处理后,产生输出信号传递给下一层节点。
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12-02 5976
一般的回归和分类方式是基于线性模型，也就是固定的非线性的基函数（basis function）的线性组合，形式如下： 其中，如果f（.）是非线性的激活函数（activation function），这就是一个分类模型；如果f（.）是恒等函数（identity），则是回归模型。 根据自己的认识，我认为神经网络就是多层这样的模型的叠加，并引入非线性的activation funct
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神经网络（neural network）是一种模拟人脑神经思维方式的数据模型，神经网络有多种，包括BP神经网络、卷积神经网络，多层感知器MLP等，最为经典为神经网络为多层感知器MLP（Multi-Layer Perception），SPSSAU默认使用该模型。类似其它的机器学习模型（比如决策树、随机森林、支持向量机SVM等），神经网络模型构建时首先将数据分为训练集和测试集，训练集用于训练模型，测试集用于测试模型的优劣，并且神经网络模型可用于特征重要性识别、数据预测使用，也或者训练好模型用于部署工程使用等。
神经网络翻译是什么意思,神经网络用英文怎么说
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专业词汇很多，如果可以的话，建议自己根据百度翻译的结果，自己调整一下语序，或者找个相关专业的给你翻译一下，用翻译软件直接翻译的是不行的翻，附百度翻译结果：文章考虑了时变离散和分布时变时滞的细胞神经网络时滞相关鲁棒稳定性。基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）技术，时滞相关的稳定性判据推导出的线性矩阵不等式避免边界某些交叉项，这往往导致停滞。在数值例子中示出的建议的稳定性判据和改进现有的结果的有效性。...
Neural Network（神经网络）基本概念
vonjor
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Neural Network（神经网络）基本概念
神经网络（Neural Network，NN）
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人工神经网络（artificial neural network，ANN），简称神经网络（neural network，NN）或类神经网络，是机器学习的子集，同时也是深度学习算法的核心。是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模型，用于对函数进行估计或近似。
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书的目录 Contents Website viii Acknowledgments ix Notation xiii 1 Introduction 1 1.1 Who Should Read This Book? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Historical Trends in Deep Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 I Applied Math and Machine Learning Basics 27 2 Linear Algebra 29 2.1 Scalars, Vectors, Matrices and Tensors . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2 Multiplying Matrices and Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Identity and Inverse Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4 Linear Dependence and Span . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.5 Norms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6 Special Kinds of Matrices and Vectors . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.7 Eigendecomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.8 Singular Value Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.9 The Moore-Penrose Pseudoinverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.10 The Trace Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.11 The Determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.12 Example: Principal Components Analysis . . . . . . . . . . . . . 45 3 Probability and Information Theory 51 3.1 Why Probability? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 i CONTENTS 3.2 Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4 Marginal Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.5 Conditional Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.6 The Chain Rule of Conditional Probabilities . . . . . . . . . . . . 57 3.7 Independence and Conditional Independence . . . . . . . . . . . . 58 3.8 Expectation, Variance and Covariance . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.9 Common Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.10 Useful Properties of Common Functions . . . . . . . . . . . . . . 65 3.11 Bayes’ Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.12 Technical Details of Continuous Variables . . . . . . . . . . . . . 69 3.13 Information Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.14 Structured Probabilistic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4 Numerical Computation 78 4.1 Overflow and Underflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.2 Poor Conditioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.3 Gradient-Based Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.4 Constrained Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.5 Example: Linear Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5 Machine Learning Basics 96 5.1 Learning Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.2 Capacity, Overfitting and Underfitting . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.3 Hyperparameters and Validation Sets . . . . . . . . . . . . . . . . 118 5.4 Estimators, Bias and Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 5.5 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5.6 Bayesian Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.7 Supervised Learning Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 5.8 Unsupervised Learning Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5.9 Stochastic Gradient Descent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5.10 Building a Machine Learning Algorithm . . . . . . . . . . . . . . 151 5.11 Challenges Motivating Deep Learning . . . . . . . . . . . . . . . . 152 II Deep Networks: Modern Practices 162 6 Deep Feedforward Networks 164 6.1 Example: Learning XOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 6.2 Gradient-Based Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 ii CONTENTS 6.3 Hidden Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 6.4 Architecture Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 6.5 Back-Propagation and Other Differentiation Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 6.6 Historical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 7 Regularization for Deep Learning 224 7.1 Parameter Norm Penalties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 7.2 Norm Penalties as Constrained Optimization . . . . . . . . . . . . 233 7.3 Regularization and Under-Constrained Problems . . . . . . . . . 235 7.4 Dataset Augmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 7.5 Noise Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 7.6 Semi-Supervised Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 7.7 Multitask Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 7.8 Early Stopping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 7.9 Parameter Tying and Parameter Sharing . . . . . . . . . . . . . . 249 7.10 Sparse Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 7.11 Bagging and Other Ensemble Methods . . . . . . . . . . . . . . . 253 7.12 Dropout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 7.13 Adversarial Training . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 7.14 Tangent Distance, Tangent Prop and Manifold Tangent Classifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 8 Optimization for Training Deep Models 271 8.1 How Learning Differs from Pure Optimization . . . . . . . . . . . 272 8.2 Challenges in Neural Network Optimization . . . . . . . . . . . . 279 8.3 Basic Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 8.4 Parameter Initialization Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 8.5 Algorithms with Adaptive Learning Rates . . . . . . . . . . . . . 302 8.6 Approximate Second-Order Methods . . . . . . . . . . . . . . . . 307 8.7 Optimization Strategies and Meta-Algorithms . . . . . . . . . . . 313 9 Convolutional Networks 326 9.1 The Convolution Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 9.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 9.3 Pooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 9.4 Convolution and Pooling as an Infinitely Strong Prior . . . . . . . 339 9.5 Variants of the Basic Convolution Function . . . . . . . . . . . . 342 9.6 Structured Outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 9.7 Data Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 iii CONTENTS 9.8 Efficient Convolution Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 9.9 Random or Unsupervised Features . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 9.10 The Neuroscientific Basis for Convolutional Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 9.11 Convolutional Networks and the History of Deep Learning . . . . 365 10 Sequence Modeling: Recurrent and Recursive Nets 367 10.1 Unfolding Computational Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 10.2 Recurrent Neural Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 10.3 Bidirectional RNNs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 10.4 Encoder-Decoder Sequence-to-Sequence Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 10.5 Deep Recurrent Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 10.6 Recursive Neural Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 10.7 The Challenge of Long-Term Dependencies . . . . . . . . . . . . . 396 10.8 Echo State Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 10.9 Leaky Units and Other Strategies for Multiple Time Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 10.10 The Long Short-Term Memory and Other Gated RNNs . . . . . . 404 10.11 Optimization for Long-Term Dependencies . . . . . . . . . . . . . 408 10.12 Explicit Memory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 11 Practical Methodology 416 11.1 Performance Metrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 11.2 Default Baseline Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 11.3 Determining Whether to Gather More Data . . . . . . . . . . . . 421 11.4 Selecting Hyperparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 11.5 Debugging Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 11.6 Example: Multi-Digit Number Recognition . . . . . . . . . . . . . 435 12 Applications 438 12.1 Large-Scale Deep Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 12.2 Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 12.3 Speech Recognition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 12.4 Natural Language Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 12.5 Other Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 iv CONTENTS III Deep Learning Research 482 13 Linear Factor Models 485 13.1 Probabilistic PCA and Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 486 13.2 Independent Component Analysis (ICA) . . . . . . . . . . . . . . 487 13.3 Slow Feature Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 13.4 Sparse Coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 13.5 Manifold Interpretation of PCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 14 Autoencoders 499 14.1 Undercomplete Autoencoders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 14.2 Regularized Autoencoders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 14.3 Representational Power, Layer Size and Depth . . . . . . . . . . . 505 14.4 Stochastic Encoders and Decoders . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 14.5 Denoising Autoencoders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 14.6 Learning Manifolds with Autoencoders . . . . . . . . . . . . . . . 513 14.7 Contractive Autoencoders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518 14.8 Predictive Sparse Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 14.9 Applications of Autoencoders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 15 Representation Learning 524 15.1 Greedy Layer-Wise Unsupervised Pretraining . . . . . . . . . . . 526 15.2 Transfer Learning and Domain Adaptation . . . . . . . . . . . . . 534 15.3 Semi-Supervised Disentangling of Causal Factors . . . . . . . . . 539 15.4 Distributed Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 15.5 Exponential Gains from Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 15.6 Providing Clues to Discover Underlying Causes . . . . . . . . . . 552 16 Structured Probabilistic Models for Deep Learning 555 16.1 The Challenge of Unstructured Modeling . . . . . . . . . . . . . . 556 16.2 Using Graphs to Describe Model Structure . . . . . . . . . . . . . 560 16.3 Sampling from Graphical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 16.4 Advantages of Structured Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 16.5 Learning about Dependencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 16.6 Inference and Approximate Inference . . . . . . . . . . . . . . . . 580 16.7 The Deep Learning Approach to Structured Probabilistic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581 17 Monte Carlo Methods 587 17.1 Sampling and Monte Carlo Methods . . . . . . . . . . . . . . . . 587 v CONTENTS 17.2 Importance Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 17.3 Markov Chain Monte Carlo Methods . . . . . . . . . . . . . . . . 592 17.4 Gibbs Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 17.5 The Challenge of Mixing between Separated Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 18 Confronting the Partition Function 603 18.1 The Log-Likelihood Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 18.2 Stochastic Maximum Likelihood and Contrastive Divergence . . . 605 18.3 Pseudolikelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 18.4 Score Matching and Ratio Matching . . . . . . . . . . . . . . . . 615 18.5 Denoising Score Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 18.6 Noise-Contrastive Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618 18.7 Estimating the Partition Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 19 Approximate Inference 629 19.1 Inference as Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 19.2 Expectation Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 19.3 MAP Inference and Sparse Coding . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 19.4 Variational Inference and Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . 636 19.5 Learned Approximate Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648 20 Deep Generative Models 651 20.1 Boltzmann Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651 20.2 Restricted Boltzmann Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653 20.3 Deep Belief Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657 20.4 Deep Boltzmann Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660 20.5 Boltzmann Machines for Real-Valued Data . . . . . . . . . . . . . 673 20.6 Convolutional Boltzmann Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . 679 20.7 Boltzmann Machines for Structured or Sequential Outputs . . . . 681 20.8 Other Boltzmann Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683 20.9 Back-Propagation through Random Operations . . . . . . . . . . 684 20.10 Directed Generative Nets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 20.11 Drawing Samples from Autoencoders . . . . . . . . . . . . . . . . 707 20.12 Generative Stochastic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 710 20.13 Other Generation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712 20.14 Evaluating Generative Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713 20.15 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716 Bibliography 717 vi CONTENTS Index 774
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