Dijkstra算法——超~~详细！！

Dijkstra算法

_ ** 时隔多月，我又回来了！**_
今天下午久违的又学了会儿算法,又重新学习了一遍Dijkstra，这是第三次重新学习Dijkstra(以前学的都忘完了>_<).
废话先不bb，上代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 9999999
#define M 1000
int d[M];
int p[M]={0};
int con[M][M];
int n,line;           //n点数，边数line 

struct node{
	char name;
}w[M];
void Dijkstra(int v,int *d,int p[],int con[M][M]) //初始点v 
{
	int vis[M];
	for(int i=1;i<=n;i++)        //第一步，确定与初始点v连接的点的路径 
	{
		d[i]=con[v][i];
		vis[i]=0;               //vis初始化 
		if(d[i]!=INF)
		p[i]=v;
	}
	d[v]=0;                     //对第一个点初始化 
	vis[v]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)       //第二布，两重循环 ，每次循环又分两步 。判断所有点 
	{
		int a=INF,id=v;
		for(int j=1;j<=n;j++) //1、找出该次循环中距离最小的点, 该点可能是一条新的路径 
		{
			if(d[j]<a && !vis[j])
			{
				a=d[j];       //a确定值 
				id=j;         //id确定点的下标 
			}
		}        
		vis[id]=1;              //已判断过 ，已经走过 
		for(int j=1;j<=n;j++)   //2、 从此时距离最短的点出发，更新与id相连的点的值，有两种情况 
		{                                     
			if(!vis[j] && con[id][j]<INF)  
			{
				int newdis=d[id]+con[id][j];
				if(newdis<d[j])         //根据 newdis与d[j]判断 
				{                     
					d[j]=newdis;
					p[j]=id;
				}	
			}
		}
	}
}
int idex(char a)
{
	for(int i=1;i<M;i++)
		if(w[i].name==a)
			return i;
}
void fun(int *p,char fist,char last)
{
	char x[M];
	int f=idex(fist),l=idex(last);
	cout<<"从"<<fist<<"到"<<last<<"的最短路径为：\n";
	x[0]=last;
	int y=1;
	int t=p[l];
	while(t!=f)
	{
		x[y++]=w[t].name;
		t=p[t];
	}
	cout<<fist;
	for(int i=y-1;i>=0;i--)
	cout<<"->"<<x[i];
	cout<<"\n";
}
int main()
{
	char a,b;
	int dis;
	cout << "************算法6.10　迪杰斯特拉算法**************\n"; 
	cout<<"请输入总点数，总边数：";
	cin>>n>>line;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			con[i][j]=INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<"请输入第"<<i<<"个点:";
		cin>>w[i].name;
	}
	for(int i=1;i<=line;i++)
	{
		cout<<"请输入第"<<i<<"条边：";
		cin>>a>>b>>dis;
		int a1=idex(a),b1=idex(b);
		if(dis<INF)
		{
			con[a1][b1]=dis;
			con[b1][a1]=dis;
		}
	}	
	cout << "*****无向网G创建完成！*****\n" ;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		d[i]=INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(con[i][j]==INF)
			cout<<"∞ ";
			else
			cout<<con[i][j]<<" ";
		}
		printf("\n");
	}
	cout<<"请输入起点和终点：";
	cin>>a>>b;
	Dijkstra(idex(a), d, p, con);
	cout << a<<"到最后"<<b<<"的最短路径长度为: " << d[idex(b)] <<"\n";	
	fun(p,a,b); 
	return 0;
} 

这次学习总结了Dijkstra算法模板函数的几个主要步骤，因为这个函数没有用到递归，只		  
用了两个循环，因此可以分为从上到下的两步。
Dijkstra算法模板函数主要有两步：
一、
	确定与初始点v连接的点的路径 ，检查所有与初始点连接的点并更新他们的d[i]值。
二、
	一个二重嵌套循环，每次for循环里又分两步：
	1、
		找出此次循环中(d[i]中)距离值最小的，并分别用id，a记录该点对应的下标与d[i].
	2、
		以这个点(id)为初始点，更新所有与该点相连通的点(d数组).
重复第二步。

以上。