图同构算法

最新推荐文章于 2023-05-10 23:48:17 发布

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分类专栏：算法文章标签： c++ 算法图论

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该博客主要介绍了一个C语言实现的算法，用于判断两个图G和H是否同构。首先读取两个图的邻接矩阵，然后通过递归搜索并检查配对是否满足同构条件。如果边数不同，则直接判断为不同构；否则，通过遍历所有可能的顶点配对，更新标记和配对信息，并在找到满足条件的配对时输出同构关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<ctype.h>
#define N 100
#define max(x,y) x>y?x:y
#define min(x,y) x<y?x:y
#include<stdlib.h>

int G[N][N], H[N][N], v;//G H 记录邻接矩阵
int deg_G[N], deg_H[N];//分别记录 G H 的各顶点度数
int G_match_H[N];//G_match_H[i] = j 表示Gi与Hj配对
int flag[N];//标记H中的顶点是否配对
int cnt = 0;//同构数量
void func(int);//利用递归搜索
void examine(void);//判断配对是否满足同构条件

int main()
{
	printf("请输入顶点数：");
	scanf("%d", &v);
	printf("请输入图G的邻接矩阵：\n");
	int m1 = 0, m2 = 0, count;
	for (int i = 1; i <= v; ++i)
	{
		count = 0;
		for (int j = 1; j <= v; ++j)
		{
			scanf("%d", &G[i][j]);
			m1 += G[i][j];
			count += G[i][j];
		}
		deg_G[i] = count;
	}
	printf("请输入图H的邻接矩阵：\n");
	for (int i = 1; i <= v; ++i)
	{
		count = 0;
		for (int j = 1; j <= v; ++j)
		{
			scanf("%d", &H[i][j]);
			m2 += H[i][j];
			count += H[i][j];
		}
		deg_H[i] = count;
	}
	if (m1 != m2)//边数不同，直接排除
	{
		printf("图G与图H不同构！\n");
		return 0;
	}
	else
	{
		func(1);
		if (!cnt)printf("图G与图H不同构！\n");
		return 0;
	}
}

void examine(void)
{
	for (int i = 1; i <= v; ++i)
		for (int j = 1; j < i; ++j)
			if (G[i][j] != H[G_match_H[i]][G_match_H[j]])return;
	++cnt;
	printf("\n存在同构：\n");
	for (int i = 1; i <= v; ++i)
		printf("G%d->H%d%c", i, G_match_H[i], (i % 5 == 0 ? '\n' : ' '));
	printf("\n");
}

void func(int cur)
{
	if (cur == v + 1)
	{
		examine();
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= v; ++i)
	{
		if (deg_G[cur] == deg_H[i] && flag[i] == 0)//跟度数相同且空闲的顶点配对
		{
			flag[i] = 1;
			G_match_H[cur] = i;
			func(cur + 1);
			flag[i] = 0;
			G_match_H[cur] = 0;
		}
	}
}