matlab实现fbp算法

本文详细介绍了MATLAB中实现滤波反投影(FBP)算法的原理和步骤。首先,阐述了中心切片定理,即通过投影的一维傅立叶变换、滤波和二维傅立叶反变换来还原原始数据。接着,讨论了正投影的概念,包括如何通过Radon变换获取投影数据。反投影过程则利用投影数据将值重新投射回坐标空间,并通过滤波减少星状伪迹。最后,提供了MATLAB的源代码实现。

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matlab提供大量函数,可以方便的完成fbp算法

1)fbp算法原理:

中心切片定理 (CST) :  原数据投影的一维傅立叶变换等于原数据的二维傅立叶变换


投影  -->  一维傅立叶变换 --> 滤波 --> 二维傅立叶反变换

经过上述过程应该得到原始数据


2)投影相关知识

2.1)正投影:对投影线经过的像素做线积分,积分得到的值保存为该角度下的权值

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