对SG函数(Sprague-Garundy函数)及其应用的简单解释与证明
前置知识:Nim博弈(还没接触过的可以顺便学一学把模板题做了)参考文章:博弈论 SG函数(需要更详细的解释的可去此处)正文:提出问题:给定多个有向无环图,每个图有一个起始顶点,起始顶点上有一枚棋子,两名选手交替地选择一个图将其上的那枚棋子沿有向边进行移动,无法移动者判负。接下来分析一个图的情况:首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。对于一个
原创
2021-11-09 00:33:19 ·
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