20、多相流界面处理与反应界面研究

多相流界面处理与反应界面研究

在多相流和反应界面的研究领域，涉及到诸多复杂的物理现象和数学模型。下面将详细探讨两相不可压缩流以及低速火焰中的反应界面相关内容。

两相不可压缩流

在两相不可压缩流中，Navier - Stokes 方程用于模拟界面两侧的流体。由于两侧流体通常具有不同的密度和粘度，这些物理量在界面处是不连续的，同时表面张力和不连续的粘度也会导致压力在界面处不连续，不连续的粘度还会使速度场在界面处出现转折。

处理方法

• 浸入边界法 ：Peskin 引入的“浸入边界”方法，通过 δ 函数公式在浸入界面的薄区域内平滑数值解。例如，有人将密度和粘度定义为水平集函数的数值平滑函数：
  • $\rho(\varphi) = \rho_{-}+ (\rho_{+} - \rho_{-})H(\varphi)$
  • $\mu(\varphi) = \mu_{-}+ (\mu_{+} - \mu_{-})H(\varphi)$
    其中 $H(\varphi)$ 是数值平滑的 Heaviside 函数。这种方法消除了除表面张力引起的压力跳跃 $[p] = \sigma\kappa$ 之外的所有界面不连续性。若用此方法平滑压力，会导致压力连续，失去表面张力效应。
• 连续表面力（CSF）方法 ：Brackbill 等人和 Unverdi 等人分别在不同方法中，通过在动量方程右侧添加新的强迫项 $\frac{\delta(\varphi)\sigma\kappa \vec{N}