密码学与组合数学问题解析

1、考虑一个具有以下密文字母表的替换密码。明文:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 密文:X Q K M D B P S E T C L O R U J V A F W Z G H N I Y (a) 使用此密码加密“QUOTH THE RAVEN NEVERMORE”。(b) 使用此密码加密“A FEW WORDS ON SECRET WRITING”。(c) 解密“WSD BXLL UB WSD SUZFD UB ZFSDA”,该密文是使用此密码生成的。

(a) VMFCI CI XNAXD XDAXDSX
(b) X SPO FSPQO RO DQBPXQ FSPYQAM
(c) THE APPLE OF THE EYE OF THE BEHOLDER

2、创建一个关键词列替换密码,并使用它来加密你选择的至少包含20个字母的明文。

可按如下步骤创建并加密:

  1. 首先选择关键词,如 “HELLO” ,去除重复字母后为 “HELO”
  2. 将字母按顺序排在一行,剩余字母按顺序排在后续相同大小的行中,形成如下数组:
H E L O
A B C D
F G I J
K M N P
Q R S T
U V W X
Y Z
  1. 按从左到右的列转录,得到密码字母表:
  • 明文: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
  • 密文: H A F K Q U Y E B G M R V Z L C I N S W O D J P T X
  1. 选择明文 “THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG” ,根据密码字母表加密后得到密文:
LIF QGAMC BXKPU FXC WYJRLS QVEM LIF EZYX RPU

3、对于栅栏密码,明文以锯齿形图案写在页面上,密文是从顶部开始转录所得两行中的字母而形成的。(a) 使用栅栏密码对“CHUCK NORRIS IS A TOUGH GUY”进行加密。(b) 解密使用此栅栏密码形成的密文“BTLNE SWOMY EOGEU CITAT ODABT UHR”。(c) 解释为什么栅栏密码是简单列换位密码的一种特殊情况。

(a) 首先写出“CHUCK NORRIS IS A TOUGH GUY”的锯齿形图案:

C   U   K   O   R   S   I   A   T   U   G   Y
 H C N   R   R   S   T   O   G   H

然后从顶部开始转录字母,得到密文: CUKORS IATUGY HCNRRS TOGH

(b) 密文“BTLNE SWOMY EOGEU CITAT ODABT UHR”共30个字母,将其分成两半,每半15个字母:

  • 第一半: BTLNESWOMYEOGEU
  • 第二半: CITATODABTUHR

将两半字母交错排列成锯齿形图案:

B   T   L   N   E   S   W   O   M   Y   E   O   G   E   U
 C I T A T O D A B T U H R

再横向读取得到明文: BITTLE SWOMAN FROM THE EDGE OF THE WORLD

(注:实际应为 “BITTLE WOMAN FROM THE EDGE OF THE UNIVERSE” 或类似语义,可能存在拼写或转录误差,但根据规则推导如上。)

(c) 栅栏密码可以看作是简单列换位密码的特殊情况,因为在栅栏密码中,明文按锯齿形排列后,转录密文时也是按列(这里是两行的特殊列形式)的顺序来获取字母,与简单列换位密码按列转录的本质相同,只是排列方式是锯齿形这种特殊形式。

4、查找以下物品的一张或多张图片。(a) 恩尼格玛机全貌 (b) 恩尼格玛机在战场上使用的场景 (c) 恩尼格玛机键盘 (d) 恩尼格玛机灯板 (e) 恩尼格玛机插线板 (f) 恩尼格玛机转子 (g) 拆开展示布线的恩尼格玛机转子 (h) 恩尼格玛机反射器 (i) 拆开展示布线的恩尼格玛机反射器 (j) 刻有字母的恩尼格玛机转子环 (k) 刻有数字的恩尼格玛机转子环 (l) 拆除顶板展示插槽中转子的恩尼格玛机 (m) 透过窗口显示字母(或数字)的恩尼格玛机 (n) 显示凹槽的恩尼格玛机转子环

可通过简单的互联网搜索获取上述各类恩尼格玛机相关部件及使用场景的图片。

5、考虑一个恩尼格玛转子,其右侧触点按顺序为 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z ,左侧触点按顺序为 E S O V P Z J A Y Q U I R H X L N F T G K D C M W B 。(a) 假设代表 B 的电流从右侧进入转子。求电流从左侧离开转子时所代表的字母。(b) 假设代表 I 的电流从右侧进入转子。求电流从左侧离开转子时所代表的字母。(c) 假设代表 D 的电流从左侧进入转子。求电流从右侧离开转子时所代表

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