多媒体系统与网络优化算法解析

99、考虑前缀缓存，代理缓存总大小为S，有N个视频，用户访问概率分别为r1, r2, …, rN。假设每个视频的缓存效用由函数U(li)给出，其中li是视频i的缓存前缀长度。开发一个算法来优化代理的总效用。可以从简单情况U(li) = li · ri开始。

可采用贪心算法来解决此问题。步骤如下：

1. 计算每个视频单位长度前缀的效用，即对于视频 i，计算 $ r_i $。
2. 按照 $ r_i $ 从大到小对视频进行排序。
3. 依次选择视频进行前缀缓存，直到缓存空间用完。

具体实现时，遍历排序后的视频列表，对于每个视频 i，若剩余缓存空间足够缓存其整个前缀，则缓存整个前缀；若不够，则缓存部分前缀，使剩余缓存空间为 0。

100、在一个有N个用户的多播会话中，已知每个用户的可用带宽为b1, b2, …, bN，以及复制视频流的数量为M。请开发一种解决方案，为每个流分配比特率Bi（i = 1, 2, …, M），以使接收者之间的平均公平性最大化。这里，用户j的接收者间公平性定义为max Bk / b j ，其中Bk ≤ b j ，k = 1, 2, …, M，即用户j能接收的最高速率的视频流。

可采用以下思路解决：

1. 首先对用户可用带宽进行排序；
2. 然后根据带宽分布情况，采用贪心算法或动态规划算法分配比特率；
3. 优先满足带宽较小用户的需求；
4. 逐步调整比特率分配以最大化平均公平性。

101、在多播场景中，太多接收方向发送方发送反馈会导致反馈内爆，从而阻塞发送方。请提出两种方法来避免内爆，同时向发送方提供合理有用的反馈信息。

常见的避免反馈内爆的方法有：

1. 随机延迟反馈
   即让接收方随机延迟一段时间后再发送反馈，降低同一时间发送反馈的概率。

2. 反馈聚合
   选择部分接收方作为代表收集其他接收方的反馈信息，然后由代表向发送方发送聚合后的反馈。

102、讨论点对点文件共享和点对点直播流之间的异同。这些差异将如何影响点对点直播流的实现？

共同点

• 都存在上传/下载定价和版权保护等常见问题。

不同点

• 直播流协议必须考虑时间限制，若视频片段未及时到达，回放时将无用。

对实现的影响

• 数据驱动的覆盖网络需要调度算法，以安排从不同伙伴处下载的片段，满足播放截止时间。

103、(a) 讨论树状应用层组播和网状覆盖网络各自的优缺点。(b) 为什么基于网状结构的覆盖网络中使用拉取操作？(c) 提出一种将树状应用层组播和网状覆盖网络结合成混合覆盖网络的解决方案。你可以针对不同的应用场景，例如最小化延迟或多频道电视广播（其中一些用户可能频繁更换频道）。

(a) 树状应用层组播缺点是设计更严格，在高度动态的对等环境中，每个树的结构需要随着节点的加入和离开而主动管理。
网状覆盖网络优点是：

• 避免冗余
• 对节点故障有较强的鲁棒性
• 能充分利用对等节点间的潜在带宽
• 设计更简单且更适合实际应用
• 有随组大小扩展的潜力

(b) 网状覆盖网络使用拉取操作是因为：

• 直接使用八卦算法进行视频内容分发会因随机推送导致高带宽视频的显著冗余
• 无显式结构支持时启动和传输延迟会很大

而拉取操作可：

• 避免冗余，因为节点仅在未拥有数据时才拉取
• 对节点故障有较强的鲁棒性，节点离开仅意味着其伙伴会从其他伙伴处接收数据段
• 能充分利用对等节点间的潜在带宽
• 且设计更简单，更适合实际应用

(c) 对于最小化延迟的场景，可以根据节点的地理位置和网络状况，动态地在树状结构和网状结构之间切换：

• 在网络稳定、节点分布集中的区域采用树状结构以减少数据传输路径
• 在网络不稳定、节点分布分散的区域采用网状结构以提高数据传输的可靠性

对于多频道电视广播且用户可能频繁换台的场景：

• 可以为每个频道建立一个小型的树状结构
• 同时在这些树状结构之间通过网状结构进行连接

当用户换台时：

• 可快速从相应的树状结构中获取数据
• 而网状结构则用于在不同频道间灵活调度数据，减少数据等待时间

104、(a) Skype通常对音频流使用UDP，但对控制消息使用TCP。Skype对等端需要哪些类型的控制消息，为什么使用TCP？(b) 解释区分超级对等端和普通对等端的好处。(c) 除了一对一通话，Skype还支持多方会议。如果每个用户都需要将自己的音频流副本发送给其他所有用户，那么在一个N用户的会议中会传输多少份音频流副本？(d) 注意这个数量可能很大。Skype通过要求每个用户将其音频流发送给会议发起者，由会议发起者将这些音频流合并为一个音频流，然后转发给其他每个用户来减少这个数量。现在整个会议要转发多少个音频流？讨论这种解决方案的优缺点，并提出改进建议。(e) 最近，Skype已将其服务迁移到微软Azure云平台。讨论这种迁移的优缺点。

• (a) 控制消息可能包括呼叫建立、断开连接、用户状态更新等。使用TCP是因为它能保证控制消息可靠传输，避免丢失或乱序，确保呼叫流程正常。
• (b) 超级对等端可能具有更好的性能和资源，可承担更多协调和转发任务，减轻普通对等端负担，提高网络整体效率和稳定性。
• (c) 每个用户要向N - 1个其他用户发送音频流，