前天晚上以及昨天下午和晚上报了三场hdu的西山居比赛。。。三场比赛一共A了三题。。。我果然是签到题小王子么。。。
今天上午搞了动态规划...
3. 动态规划(15题以上),要学会使用循环的方法写动态规划,同时也要学会使用记忆化搜索的方法。
a) 最大子串和
b) 最长公共子序列
c) 最长单调递增子序列(O(n)与O(n log n)算法都需要掌握)
数塔什么的最基本的就不说了
最长公共子序列和最大子串问题是例题,还算比较简单
至于那个最长递增子序列感觉好难啊...
找到大牛的模版好好研究一下...然后以后就用这种模版了
以下是题解:
hdu 2084:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
/*
简单dp
从下向上,
dp[i][j]表示第i行第j列的最大和
dp[i][j]=max{dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]}+w[i][j],
同时将w[][]扩大一层设为0方便计算
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
int w[105][105];
int dp[105][105];
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
memset(w,0,sizeof(w));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
cin>>w[i][j];
}
}
for(int j=0;j<=n;j++)
{
w[n][j]=0;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
for(int j=i;j>=0;j--)
{
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+w[i][j];
}
}
cout<<dp[0][0]<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}
hdu 1069: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069
/*
dp
每输入一组数据转换为3组数据
dp:dp[i]表示是以第i块积木为顶的塔的最大高度
因此可得状态转移方程:dp[i] = max(dp[i],dp[j] + r[i].z)
(满足积木j的底面长和宽都大于积木i的长和宽)
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct R
{
int x,y,z;
}r[100];
int n,dp[100];
bool cmp(const R a,const R b)
{
if(a.x == b.x)
return a.y > b.y;
return a.x > b.x;
}
int DP()
{
sort(r,r+n,cmp);
int maxh = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
dp[i] = r[i].z;
for(int j = i-1;j >= 0;j--)
if(r[j].x > r[i].x && r[j].y > r[i].y)
if(dp[j] + r[i].z > dp[i])
dp[i] = r[i].z+dp[j];
if(dp[i] > maxh)
maxh = dp[i];
}
return maxh;
}
int main()
{
int i,j,ca = 1,a,b,c;
while(cin >> n, n)
{
for(j = 0,i = 0;i < n;i++)
{
cin >> a >> b >> c;
r[j].x = min(a,b);
r[j].y = max(a,b);
r[j].z = c;
r[j+1].x = min(a,c);
r[j+1].y = max(a,c);
r[j+1].z = b;
r[j+2].x = min(c,b);
r[j+2].y = max(c,b);
r[j+2].z = a;
j += 3;
}
n = j;
printf("Case %d: maximum height = %d\n",ca++,DP());
}
return 0;
}
hdu 1159: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159
/*
LCS最长公共子序列裸题~
1A
要注意的是避免数组出现负下标
所以我将dp[i][j]对应于s1[i-1]与s2[j-1]的判定~
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 500
int dp[N][N];
using namespace std;
void lcs(char s1[],char s2[])
{
int len1=strlen(s1);
int len2=strlen(s2);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=len1;i++)
{
dp[i][0]=0;
}
for(int j=0;j<=len2;j++)
{
dp[0][j]=0;
}
for(int i=1;i<=len1;i++)
{
for(int j=1;j<=len2;j++)
{
if(s1[i-1]==s2[j-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
cout<<dp[len1][len2]<<endl;
}
int main()
{
char s1[N],s2[N];
while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
{
lcs(s1,s2);
}
system("pause");
return 0;
}
hdu 1003: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003
/*
最大子串和
dp[i]=max{dp[i-1],0}+a[i]
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[100005];
int a[100005];
int begin,end,maxsum;
int n;
void MaxSum(int a[],int n)
{
int tempbegin=0;
begin=0;
end=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=maxsum=a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(dp[i-1]<0)
{
dp[i]=a[i];
tempbegin=i;
}
else
{
dp[i]=dp[i-1]+a[i];
}
if(dp[i]>maxsum)
{
maxsum=dp[i];
end=i;
begin=tempbegin;
}
}
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
for(int tt=1;tt<=T;tt++)
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
MaxSum(a,n);
cout<<"Case "<<tt<<":"<<endl<<maxsum<<" "<<begin+1<<" "<<end+1<<endl;
if(tt!=T)
{
cout<<endl;
}
}
system("pause");
return 0;
}
hdu 1257: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257
/*
LIS
本题采用朴素算法,O(n^2)复杂度
当作模版啦~
*/
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[10000];
int main()
{
int N,i,j,a[10000],maxtemp;
while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dp[0]=1;
for(i=1;i<N;i++)
{
maxtemp=0;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(a[i]>=a[j]&&dp[j]>maxtemp)
maxtemp=dp[j];
}
dp[i]=maxtemp+1;
// printf("dp[%d]=%d/n",i,dp[i]);
}
maxtemp=0;
for(i=0;i<N;i++)
maxtemp=max(maxtemp,dp[i]);
printf("%d\n",maxtemp);
}
return 0;
}
hdu 1025: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1025
/*
LIS(Longest Increasing Sequence)
看了网上的讲解,采用覆盖法+二分法可以达到O(nlogn)的复杂度
学习一下~用作模版~!
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[50005],a[50005];
int Lis(int n)
{
int len=1,i,low,high,mid;
dp[1]=a[1];
for(i=2;i<=n;i++)
{
low=1;
high=len;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(a[i]>dp[mid])
low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
dp[low]=a[i];
if(low>len)
len=low;
}
return len;
}
int main()
{
int n,x,y,i,ans,k=1;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x]=y;
}
ans=Lis(n);
printf("Case %d:\n",k++);
if(ans==1)
printf("My king, at most 1 road can be built.\n");
else
printf("My king, at most %d roads can be built.\n",ans);
printf("\n");
}
return 0;
}
先停下来再研究一下LIS问题...朴素算法和二分算法都要掌握
下午如果还看的下去的话就把LIS掌握然后做背包问题,学不下去的话粗去吃点东西...
吼吼..
加了好多大神为好友,不过不能和他们比,按部就班吧~!