ACM Steps_Chapter Two_Section1

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本文提供了多个经典算法的实现案例，包括最小公倍数、质数判断、最大质因数等，并展示了如何通过C++来解决实际问题。

最小公倍数

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
	int r;
	if(a<b)
		swap(a,b);
	r=a%b;
	while(r)
	{
		a=b;
		b=r;
		r=a%b;
	}
	return b;
}
		
int lcm(int a,int b)
{
	return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
	int a,b;
	while(cin>>a>>b)
		cout<<lcm(a,b)<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

How many prime numbers

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool isprime(int n)
{
	for(int i=2;i<=sqrt(n*1.0);i++)
	{
		if(n%i==0)
			return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n,sum=0,temp;
	while(cin>>n)
	{
		while(n--)
		{
			cin>>temp;
			if(isprime(temp))
				sum++;
		}
		cout<<sum<<endl;
		sum=0;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

Largest prime factor

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int biao[1000001];
void fun()
{
	int i,j,k=1;
 	memset(biao,0,sizeof(biao));
 	for(i=2;i<1000000;i++)
 	{
  		if(biao[i]==0)
     	{
     		for(j=1;i*j<999999;j++)
        		biao[i*j]=k;
        	k++;
     	}
 	}
 	biao[1]=0;
}
int main()
{
	int n;
 	fun();
 	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 	{
  		printf("%d\n",biao[n]);
 	}
 	return 0;
}

又见GCD

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
	int n;
	int a,b;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>a>>b;
		for(int i=2; ;i++)
		{
			if(gcd(a,b*i)==b)
			{
				cout<<b*i<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}

找新朋友

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	char a[32770];
	int t,i,j,count,n;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		count=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(n%i==0)
			for(j=i;j<=n;j+=i)
				a[j]=1;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[i]==0)count++;
		}
		cout<<count<<endl;
	}
	system("pause");
    return 0;
}

整数对

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[100];

int main()
{
	int n, a, b, c; //a右，c左
	while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
	{
		int count = 0;
		for(int k = 1; k <= n; k *= 10)
		{
			c = (n / k) / 11;
			b = (n / k) % 11;
			if( (b + c) != 0 && b < 10) //不进位
			{
				a = (n - b * k - 11 * c * k) / 2;
				if(n == 2 * a + b * k + 11 * c * k)
					ans[count++] = a + b * k + c * 10 * k;
			}
			b--;
			if( (b + c) != 0 && b >= 0) //仅为后
			{
				a = (n - b * k - 11 * c * k) / 2;
				if(n == 2 * a + b * k + 11 * c * k)
					ans[count++] = a + b * k + c * 10 * k;
			}
		}
		if(count == 0)
			printf("No solution.\n");
		else
		{
			sort(ans, ans + count);
			printf("%d", ans[0]);
			for(int i = 1; i < count; ++i)
				if(ans[i] != ans[i - 1]) //去重操作
					printf(" %d", ans[i]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

The area

/*
题意：求定积分
    知道三个点了 就可以求出直线和抛物线的方程 
用抛物线的顶点公式y=a(x-x1)^2+y1外加另一个点x2算出a，再求出直线方程，之后求定积分
*/
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    double x1,y1,x0,y0,x2,y2,a,b,c,ans;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>x0>>y0>>x1>>y1>>x2>>y2;
        a=(y1-y0)/((x1-x0)*(x1-x0));
        b=-2*a*x0;
        c=y0+a*x0*x0;
        ans=1.0/3*a*x2*x2*x2+1.0/2*b*x2*x2+c*x2 - (1.0/3*a*x1*x1*x1+1.0/2*b*x1*x1+c*x1) - (y2+y1)*(x2-x1)/2;
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    system("pause");
    return 0;
}

Leftmost Digit

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    int t,n;
    double a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
       scanf("%d",&n);
       b=n*log10(n*1.0) - (__int64)(n*log10(n*1.0));
       a=pow(10.0,b);
       printf("%d\n",int(a));
    }
    return 0;
}