【循环数组】#51 A. Flea travel

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探讨一个关于跳蚤在草丛中顺时针跳跃，最终能否遍历所有草丛的问题，通过输入草丛数量，输出是否能遍历所有草丛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A flea is sitting at one of the n hassocks, arranged in a circle, at the moment. After minute number k the flea jumps through k - 1 hassoсks (clockwise). For example, after the first minute the flea jumps to the neighboring hassock. You should answer: will the flea visit all the hassocks or not. We assume that flea has infinitely much time for this jumping.

Input

The only line contains single integer: 1 ≤ n ≤ 1000 — number of hassocks.

Output

Output "YES" if all the hassocks will be visited and "NO" otherwise.

Sample test(s)

input
1

output
YES

input
3

output
NO

枚举题意和调试累死我了……Q^Q 居然memset和init写反了……

有一个跳蚤在一圈草丛中的一个，顺时针跳，第1分钟跳1个，第二分钟俩，第三分钟仨~

问这么无限下去能不能有朝一日给它遍历完。

其实不是无限啦~ 既然是一圈的话，跳N个不就是跳N-N%n个嘛~

那么我们记录每一个草丛第一次经过的时候跳跃力mod(n)是step，下一次又用这个跳跃力mod(n)到达这里之后不就是无限循环了嘛~

Code:

#include <cstdio>
#include <memory>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n;	cin>>n;
	if(n==1)
	{
		cout<<"YES"<<endl;
		return 0;
	}
	int steps=0,mrk[1001];
	int now=0,cnt=0,flag=0,step=0;
	memset(mrk,-1,sizeof mrk);
	mrk[0]=0,cnt=1,step=0,now=0;
	while(1)
	{
		if(cnt==n)
		{
			flag=1;
			break;
		}
		
		step= (step+1)%n;
		now= (now+step)%n;
		
		if(mrk[now]==step)	break;
		if(mrk[now]==-1)
		{
			cnt++;
			mrk[now]=step;	
		}
		//cout<<now<<":"<<mrk[now]<<"  "<<cnt<<endl;
	} 
	if(flag)cout<<"YES"<<endl;
	else cout<<"NO"<<endl;
	return 0;
}