LC 318. Maximum Product of Word Lengths

题目描述

Leetcode 318
给定一个只包含小写字母字符串数组，返回两个没有共同字符的字符串长度乘积的最大值

题目思路

简单的思路是将字符串编码成长度为26的数组，然后两两字符串比较，这样可以将O(L1L2)的比较压缩到O(2626)。

位图bitmap

这道题目可以使用bitmap将压缩成一个26位二进制，每一位0/1表示是否有这个字符串，类似one-hot encoding。然后两个字符串比较时间复杂度可以压缩成 bit(A) & bit(B) 也就是 O(1)

代码如下

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<string>& words) {
        //bitmap可以直接将字符串根据字符one-hot转化成26位二进制
        unordered_map<int, int> bitmap;
        // key是bit，value是拥有bit分布的最长长度

        for (int i=0; i<words.size(); i++) {
            int bitmask = 0;
            for (char ch: words[i]) {
                int _idx = ch-'a';
                bitmask |= 1<<_idx;
            }
            // ab 和 aabb具有相同one-hot编码
            bitmap[bitmask] = max(bitmap[bitmask], (int)words[i].length());
        }

        int res = 0;
        for (const auto& p1 : bitmap) {
            for (const auto& p2: bitmap) {
                if ((p1.first & p2.first)==0) {
                    res = max(res, p1.second * p2.second);
                }
            }
        }

        return res;
    }
};

时间复杂度：$\mathcal{O}(L+N^2)$ L为字符串数组总长度，N为hashmap空间
空间复杂度：$\mathcal{O}(N)$ N为Hashmap空间