蓝桥杯JAVA语言B组_圆周率

最新推荐文章于 2024-05-26 10:10:11 发布

哈五

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：蓝桥杯第五届圆周率

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本文介绍了一种使用连分数形式计算圆周率的方法，通过递归公式逐步逼近π的值。文中给出的程序实现了这种方法，并解释了最终输出圆周率近似值的原理。

标题：圆周率

数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。

图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。
下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值并不敏感。
结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。

	double x = 111; 
	for(int n = 10000; n>=0; n--){
		int i = 2 * n + 1;
		x = 2 + (i*i / x);
	}
	
	System.out.println(String.format("%.4f", ______________));

答案：4/(x-1)

解析：

题目中有3个变量,x,n,i到最后n=10000;i=20001;所以结果一定为x变形得
n从10000开始x=2+20001*20001/111
然后x = 2+19999*19999/x
最后为 x = 2+1*1/x;
但题目为1+1/。。。所以x-1 = 4/π
故π = 4/(x-1)，注意这个4一定不要少了，如果少了则白弄了