OC Round #9 简单的取石子游戏

最新推荐文章于 2020-02-03 21:06:19 发布

oj_onecode

最新推荐文章于 2020-02-03 21:06:19 发布

阅读量272

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： tianti

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/oj_onecode/article/details/81978641

tianti 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种涉及取石子的游戏算法，目标是最小化操作次数使每堆石子数量成为某数的倍数。通过分解质因数和动态规划，文章详细解释了如何高效解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

10165 : 简单的取石子游戏
时间限制: 1000 MS 内存限制: 131072 KB 提交总数: 28 AC总数: 11
问题描述
现在有n堆石子，且已知每堆石子的数量，每次操作你可以从任一堆中取一颗石子放到另一堆中，问最少操作几次使得每一堆石子的数量均是某一个数的倍数。
输入格式
首先，输入一个n，代表有n堆石子。
第二行有n个数，第i个数记为a[i]，代表第i堆得初始石子数。
【数据范围】
1<=n<=100000,1<=a[i]<=100000。
输出格式
输出最少操作次数。
样例输入
样例输入1：
5
1 2 3 4 5
样例输入2：
2
5 7
样例输出
样例输出1：
2
样例输出2：
1

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100010
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int a[N],n,g[N],gp,c[N];
ull sum,ans=1<<31,cnt;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
    for(ull x=2;x*x<=sum;x++)//分解质因数 
    while(sum%x==0)g[++gp]=x,sum/=x;
    if(sum>1)g[++gp]=sum;//手误，写成sum>0
    for(int i=1,w;i<=gp;i++)
    {
        sum=w=cnt=0;
        memset(c,0,sizeof c);
        for(int j=1,t;j<=n;j++)
        {
            t=a[j]%g[i];
            if(t>0)c[++w]=t,sum+=t;//需要花费步数来达到状态 
        }
        sort(c+1,c+w+1);
        for(int j=w;j;j--)//倒序，这样移动的步数会少 
        {
            cnt+=g[i]-c[j];
            sum-=g[i];//至多w堆石子加上这堆刚好都是b[i]的倍数 
            if(sum<=0)break;
        }
        ans=min(ans,cnt);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}