HDU 1466 计算直线的交点数

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本文介绍了一种算法，用于计算平面上n条直线（无三线共点）的所有可能交点数量组合，并通过示例展示了输入输出样例。算法采用动态规划思想，通过迭代更新状态来覆盖所有可能的交点数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.
Output
每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。
Sample Input
2
3
Sample Output
0 1
0 2 3

dp[] 1代表存在 0代表不存在

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200;
int dp[25][N]={0};
int main()
{
    for(int i=1;i<25;i++)
        dp[i][0]=1;           //每条边全部平行时，交点为0
    for(int i=0;i<21;i++)
    {
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            for(int k=0;k<N;k++)
            {
                if(dp[j][k]) dp[i][(i-j)*j+k]=1;   //   前j条有k个交点时 对于第i条 (i-j)条与j条相交最少的点数一直到相交最多的点数
            }
        }
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int flag=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
            if(dp[n][i])
            {
                flag==0?printf("%d",i):printf(" %d",i);
                flag++;
            }
        puts("");
    }
}