AIM Tech Round 3（树形dp/multiset)

最新推荐文章于 2025-12-28 13:54:10 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-28 13:54:10 发布 · 187 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

dp 同时被 3 个专栏收录

6 篇文章

订阅专栏

5 篇文章

订阅专栏

STL

4 篇文章

订阅专栏

本文探讨了两道算法竞赛题目，一是通过给定的子序列数量判断并构造01序列的可能性，二是利用树形动态规划判断是否能通过特定操作使树中任一点成为重心。文章提供了详细的代码实现与思路解析。

比赛网站

给你子序列11，10，01，00的个数，问是否存在这样的01序列，若有则输出一种。

简单数学题

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#define go(i,a,b) for (int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define ll long long
#define MOD 1000000007
#define N 100005
using namespace std;

ll a00,a01,a10,a11;


int main(){
	scanf("%lld%lld%lld%lld",&a00,&a01,&a10,&a11);
	bool flag=true;
	if(a00==0&&a01==0&&a10==0&&a11==0) printf("0");
	else{
		
		ll tot0,tot1;
		if (a00==0){
			if (a01||a10) tot0=1;
			else tot0=0;
		}
		else{
			tot0=sqrt(2*a00)+1;
		}
		
		if (a11==0){
			if (a01||a10) tot1=1;
			else tot1=0;
		}
		else{
			tot1=sqrt(2*a11)+1;
		}
		//cout<<tot0<<" "<<tot1<<endl;
		
		if (tot0*(tot0-1)/2!=a00||tot1*(tot1-1)/2!=a11||tot1*tot0!=a10+a01){
			cout<<"Impossible"<<endl;
			return 0; 
		}
		ll tot=tot1+tot0;
		for (int i=1;i<=tot;i++){
			if (a10>=tot0&&tot1>0){
				printf("1");
				a10-=tot0;
				tot1--;
			}
			else{
				printf("0");
				tot0--;
			}
		}
	}
	return 0;
}



/*
6 0 0 0
0 0 3 3
1 2 2 1

*/

树形DP

可以对树进行一种操作，删去一条边再加上一条边。

问对于任意一个点可不可以通过这个操作来使得他成为树的重心。

重心的定义：删去这个点之后的各块大小均不大于n/2

有想法，无法实现，学习了一下multiset的使用方法，之前从来没有用过……

一些函数记录

int main(){
    multiset<int> s1,s2;
    s1.insert(1);
    s2.insert(2);
    s1==s2;
    int num=s1.count(element);
    int *p=s1.find(element);

    s1.erase(s1.find(element)); //删除可能有多个的单个元素
    s1.erase(element); //删除所有值为element的元素

    int minn=c.begin(); //第一个元素
    int maxn=c.rbegin(); //最后一个元素（逆向迭代）   
}

题目代码

即判断向上和向下切割

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#define go(i,a,b) for (int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define ll long long
#define MOD 1000000007
#define N 400005
using namespace std;
vector<int> e[N];
int n;
int maxd[N],sum[N],hev[N],hevsize[N],maxu[N];
void dfs1(int u, int fa){
	sum[u]=1; 
	for (int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if (v!=fa){
			dfs1(v,u);
			sum[u]+=sum[v];
			//cout<<"    "<<u<<" "<<v<<endl;
			if (sum[v]<=n/2) maxd[u]=max(maxd[u],sum[v]);
			else maxd[u]=max(maxd[u],maxd[v]);
			if (sum[v]>hevsize[u]){
				hevsize[u]=sum[v];
				hev[u]=v;
			}
		}
	}
	return;
}

void dfs2(int u, int fa){
	multiset<int> s;
	for (int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if (v!=fa){
			if (sum[v]<=n/2) s.insert(sum[v]);
			else s.insert(maxd[v]);
		}
	}
	for (int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if (v!=fa){
			if (n-sum[v]<=n/2) maxu[v]=n-sum[v];
			else{
				maxu[v]=max(maxu[v],maxu[u]);
				s.erase(s.find(sum[v]));
				if (!s.empty()){
					maxu[v]=max(*s.rbegin(),maxu[v]);
				}
				s.insert(sum[v]);
			}
			dfs2(v,u);
		}
	} 
	return ;
} 
int main(){
	int u,v;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n-1;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	}
	memset(maxu,0,sizeof(maxu));
	memset(maxd,0,sizeof(maxd));
	dfs1(1,-1);
	dfs2(1,-1);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		bool flag=true;
		if (n-sum[i]>n/2&&n-sum[i]-maxu[i]>n/2) flag=false;
		if (sum[hev[i]]-maxd[hev[i]]>n/2) flag=false;
		if (i==1) cout<<flag;
		else cout<<" "<<flag;
	}
	return 0;
}



/*
6 0 0 0
0 0 3 3
1 2 2 1

*/