HDU 6304 Chiaki Sequence Revisited（分型未补）

原创于 2018-09-29 17:33:14 发布 · 147 阅读

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本文介绍了一种使用树状数组和分形思想解决复杂数学问题的方法。通过log2(n)的复杂度找到对应数字，并利用数字出现次数的规律进行统计，最后调整二分查找的边界以优化时间效率。

看的大佬的博客园，因为没有博客园账号所以没发给大佬点赞！

题解用的分形的思想，但是我感觉看不太出来……emmm

还好找到了有别的做法QOQ

这里收藏了一个求lowbit的方法，因为从来没写过树状数组所以觉得很有意思！

ll lowbit(x){
    return x&(-x);//大佬可太秀了
}

题目的做法：

1.用log2（n)方的复杂度找到a[n]对应的数字

2.根据每个数字出现的次数的规律统计也是log的复杂度

3.被卡了一发时间，刚开始的时候二分的左右边界是1和1e18，盲目改成1和x交了一发就过了

更详细看大佬博客园！

#include<iostream>
#define ll long long 
#define MOD  1000000007
#define INV2 500000004
using namespace std;
ll find(ll x){
	if (x==1) return 1;
	else if (x==0) return 0;
	else return find(x/2)+x; 
}
ll get(ll x){
	ll l=1,r=x+2;
	while (l!=r){
		ll m=(l+r)/2;
		if (find(m)>=x){
			r=m;
		}
		else{
			l=m+1;
		}
	}
	return l;
}
ll getans(ll n, ll top){
	ll nx=find(top-1);
	ll ans=(n-nx)%MOD*top%MOD;
	top--;
	n=nx;
	ll i=2,tot,j=1,v;
	while (tot=(top+i/2)/i){
		tot%=MOD;
		ans=(ans+(i%MOD+(tot-1)*(i%MOD))%MOD*tot%MOD*INV2%MOD*j%MOD)%MOD;
		i*=2;
		j++;
	}
	return ans;
}
int main(){
	ll T,n;
	scanf("%lld",&T);
	while (T--){
		scanf("%lld",&n);
		n--;
		ll top=get(n);
		printf("%lld\n",getans(n,top)+1);
	}
	return 0;
}


/*
1
5
1000000000000000000

*/