若P(x)P(x)P(x)是关于xxx的nnn次多项式,那么只要知道000到nnn的点值就可以推出所有的点值了
P(x)=∑i=0n(−1)n−iP(i)x(x−1)...(x−n)(n−i)!i!(x−i)P(x)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{n-i}P(i)\frac{x(x-1)...(x-n)}{(n-i)!i!(x-i)}P(x)=i=0∑
若P(x)P(x)P(x)是关于xxx的nnn次多项式,那么只要知道000到nnn的点值就可以推出所有的点值了
P(x)=∑i=0n(−1)n−iP(i)x(x−1)...(x−n)(n−i)!i!(x−i)P(x)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{n-i}P(i)\frac{x(x-1)...(x-n)}{(n-i)!i!(x-i)}P(x)=i=0∑