CPU寻址能力,地址总线宽度,Byte,bit,怎么算?

最近闲着蛋蛋疼,搞搞汇编提提神,做起题目成无能,写篇博客来完成~~

题目:

1个 CPU 的寻址能力为8KB,那么他的老婆叫什么名字( ̄▽ ̄)~*,啊呸!
那么它的地址总线宽度为 _ __ __ _ _

好,问题来了,书里面说的

一个 CPU 有 N 根地址线,则可以说这个 CPU 的地址总线的宽度为 N。
这样的 CPU 最多可以寻找2的 N 次方个内存单元。

按着这个来计算:8K = 2 * 1024KB = 2^13B
所以有 13根天地线,啊呸!13根地址线,地址总线宽度为13

那么问题又来了!1B 不是等于8b 吗?????为什么是B 不是 b??
8b 是8位二进制我这死记硬背了好几年的应该没错啊!
看看下面这幅图:
一个储存器有128个储存单元,编号从0 到 127

没有描述

所以按照10101010这样的二进制组合,上面的问题应该用b才对吧,为什么这里用B?

大家留意到图里面的每个储存单元没有?也就是一个Byte,有8位2进制组成,所以,
再来看看这张图:
这里写图片描述

懂了没?计算机存储单元是这样的顺序排列的,上面把8位2进制合成一块而已,
还有,我们 CPU 寻址的时候,我们发出的地址只要在同一个存储单元的,都认
为是同一个地址(估计这样吧),寻址的时候只看开头部分,然后按照存储单元
的大小跳过地址,所以为什么按照 B 来算的原因 吧~(/ω\)

各单位注意:以上只是个人做题不明白为什么不用 b 而 YY 出来的欺骗自己的
说法,不正确还望指正,对就更好啦[]( ̄▽ ̄)*,仅供参考

### 地址总线宽度与内存大小的关系 地址总线宽度决定了CPU可以直接访问的最大物理地址数量。具体来说,如果地址总线宽度为n位,则理论上最大可寻址的空间为\(2^n\)个不同的地址位置[^1]。 当提到具体的内存容量时,通常是以字节(Byte)作为基本单位来衡量。因此,在理想情况下,假设每个地址对应一个字节的数据,那么拥有n位宽地址总线的系统所能支持的最大内存容量可以通过下面的公式得出: \[ \text{最大内存} = 2^{(\text{地址总线宽度})}\times\text{每地址对应的字节数} \] 例如,对于32位地址总线而言,其能够提供给系统的理论最大内存空间为: \[ 2^{32}=4,294,967,296 \,\text{bytes}, 或者说是 4GB (Gigabytes)\][^2]. 值得注意的是,实际应用中由于操作系统其他硬件因素的影响,可能并不能完全利用上述计所得的所有地址资源。此外,现代计机架构往往采用分页机制以及其他高级特性进一步扩展有效可用的虚拟地址空间。 为了更直观理解这一概念,这里有一个简单的Python函数用于展示基于不同地址总线宽度下可寻址内存大小的变化情况: ```python def calculate_addressable_memory(address_bus_width_bits): """根据地址总线宽度寻址内存大小""" max_addresses = 2 ** address_bus_width_bits memory_size_bytes = max_addresses * 1 # 假设每个地址指向一字节 units = ['B', 'KB', 'MB', 'GB'] unit_index = min(int((memory_size_bytes.bit_length() - 1) / 10), len(units)-1) formatted_memory_size = round(memory_size_bytes / (1024 ** unit_index)) return f"{formatted_memory_size}{units[unit_index]}" ``` 调用此函数并传入特定的地址总线宽度参数即可获得相应的结果。
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