poj3292 Semi-prime H-numbers

oorzhang

于 2015-01-21 14:51:02 发布

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分类专栏：数学数论

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本文介绍了一种特殊数H-number的概念及其子类H-semi-primes，并提供了一个算法来计算在指定范围内有多少个这样的数。通过定义H-number为形式4*n+1的数，进一步将H-primes定义为仅能被1和自身整除的H-number，而H-semi-primes则是恰好有两个H-number因子（除去1和自身）的数。

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题意：

H-number 是一种4*n+1的数。

H-primes 是只可以被1和本身整除的H-numbers(在4n+1的数域内)。

H-semi-primes 是有且仅有两个H-numbers因子(除了1和本身)。

问给你一个n，求从1到n一共有多少个H-semi-primes数。

思路：

H[i*j]=H[i]+H[j]+1，H[i]=0表示i是H-primes，H[i]=1表示i是H-semi-primes。H[i]>1表示H[i]有多个只因子

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 1000003
int  H[MAX];

int main(){
	int i,j;
	for(i=5;i<1000;i+=4){
		for(j=i;i*j<MAX;j+=4){
			H[i*j]=H[i]+H[j]+1;}
	}
	for(i=25;i<MAX;i++){
		H[i]=(H[i]==1)+H[i-1];
	}
	while(cin>>i&&i)
		cout<<i<<' '<<H[i]<<endl;
}