任务2 - 逻辑回归算法梳理

 1、逻辑回归与线性回归的联系与区别

可以认为逻辑回归的输入是线性回归的输出，将逻辑斯蒂函数（Sigmoid曲线）作用于线性回归的输出得到输出结果。

逻辑回归用于分类，而不是回归。

2、 逻辑回归的原理

对于逻辑回归，输入可以是连续的[-∞, +∞]，但输出一般是离散的，通常只有两个值{0, 1}。

这两个值可以表示对样本的某种分类，高/低、患病/ 健康、阴性/阳性等，这就是最常见的二分类逻辑回归。因此，从整体上来说，通过逻辑回归模型，我们将在整个实数范围上的x映射到了有限个点上，这样就实现了对x的分类。因为每次拿过来一个x，经过逻辑回归分析，就可以将它归入某一类y中。
 

3、逻辑回归损失函数推导及优化

逻辑回归采用交叉熵作为代价函数，即对数损失函数。能够有效避免梯度消失.

对数损失函数（logarithmic loss function) 或对数似然损失函数(log-likehood loss function)：

L(Y,P(Y|X))=−logP(Y|X)
L(Y,P(Y|X))=−logP(Y|X)
逻辑回归中，采用的是负对数损失函数。如果损失函数越小，表示模型越好。
 

4、 正则化与模型评估指标

 

5、逻辑回归的优缺点

Logistic 回归是一种被人们广泛使用的算法，因为它非常高效，不需要太大的计算量，又通俗易懂，不需要缩放输入特征，不需要任何调整，且很容易调整，并且输出校准好的预测概率。

与线性回归一样，当你去掉与输出变量无关的属性以及相似度高的属性时，logistic 回归效果确实会更好。因此特征处理在 Logistic 和线性回归的性能方面起着重要的作用。

Logistic 回归的另一个优点是它非常容易实现，且训练起来很高效。在研究中，我通常以 Logistic 回归模型作为基准，再尝试使用更复杂的算法。

由于其简单且可快速实现的原因，Logistic 回归也是一个很好的基准，你可以用它来衡量其他更复杂的算法的性能。

它的一个缺点就是我们不能用 logistic 回归来解决非线性问题，因为它的决策面是线性的。我们来看看下面的例子，两个类各有俩实例。

显然，我们不可能在不出错的情况下划出一条直线来区分这两个类。使用简单的决策树是个更好的选择。

Logistic 回归并非最强大的算法之一，它可以很容易地被更为复杂的算法所超越。另一个缺点是它高度依赖正确的数据表示。这意味着逻辑回归在你已经确定了所有重要的自变量之前还不会成为一个有用的工具。由于其结果是离散的，Logistic 回归只能预测分类结果。它同时也以其容易过拟合而闻名。

 

6、样本不均衡问题解决办法

 

7. sklearn参数