Leetcode479. 找到两个位数相同的数相乘的最大回文积

最新推荐文章于 2023-10-27 21:11:27 发布

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LeetCode 479题目解析，找到两个n位数相乘得到的最大回文数，并返回其模1337的结果。通过分析问题，从最大积开始，根据回文数特性构造并遍历可能的乘数，找到符合条件的最大回文积。

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Leetcode479. Largest Palindrome Product

题目

Find the largest palindrome made from the product of two n-digit numbers.
Since the result could be very large, you should return the largest palindrome mod 1337.
Example:
Input: 2
Output: 987
Explanation: 99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987

解题分析

看到这道题，可能第一感觉是懵逼的，不知道从何下手。如果我们从最大积一个个遍历，显然是不可行的。那有没有什么别的巧妙的做法呢？答案当然是有的。
我们不妨直接从问题本身考虑，先算出两个位数相同的数相乘的最大积，将最大积分成左右两半，根据左半边来构造回文数。将回文数构造出来之后，对乘数从大到小进行遍历。如果回文数刚好能整除乘数，则说明这就是我们要找的那个最大回文积，最后直接将这个回文积模1337就是我们所要的结果；如果不能整除，则乘数减1重新进行判断，直到乘数的平方小于回文数。

源代码

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int n) {
        if (n == 1) {
            return 9;
        }
        int upper = pow(10, n) - 1, lower = upper / 10;
        long max = (long)pow(upper, 2);
        int first = max / (long)pow(10, n);
        bool palindrome = false;
        long palindrom = 0;
        while (!palindrome) {
            palindrom = create(first);
            for (long i = upper; ; i--) {
                if (palindrom / i > max || i * i < palindrom) {
                    break;
                }
                if (palindrom % i == 0) {
                    palindrome = true;
                    break;
                }
            }
            first--;
        }
        return palindrom % 1337;
    }

    long create(long num) {
        vector<int> v;
        long number = 0;
        do {
            v.push_back(num % 10);
            num /= 10;
        } while (num > 0);
        reverse(v.begin(), v.end());
        for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
            v.push_back(v[i]);
        }
        for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
            number = number * 10 + v[i];
        }
        return number;
    }
};