递归

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本文提供了两个递归算法实例：一是求解两字符串最长公共子序列的问题，二是字符串比较问题。通过对具体代码的分析，帮助读者理解递归算法的设计思路及其应用。

题目一：递归求最长子序列

一个串的子串是指该串的一个连续的局部。如果不要求连续，则可称为它的子序列。
比如对串： "abcdefg" 而言，"ab","abd","bdef" 等都是它的子序列。
特别地，一个串本身，以及空串也是它的子序列。
对两个串而言，可以有许多的共同的子序列，我们关心的是：它们所共同拥有的长度最大的子序列是多长。以下代码实现了这个问题的求解。请填写划线部分缺失的代码。

public class Zixulie
{
	public static int f(String x, String y)
	{
		if(x.length()==0) return 0;
		if(y.length()==0) return 0;
		
		String x1 = x.substring(1);
		String y1 = y.substring(1);	
		
		if(x.charAt(0)==y.charAt(0)) return f(x1,y1)+1;
		
		return __________________________;
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		System.out.println(f("ac","abcd")); //2
		System.out.println(f("acebbcde1133","xya33bc11de")); //5
	}
}

题目二:比较字符串

public class 字符串比较 {

	static int compare(String s1, String s2)
	{
		if(s1==null && s2==null) return 0;
		if(s1==null) return -1;
		if(s2==null) return 1;
		
		if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;
		if(s1.isEmpty()) return -1;
		if(s2.isEmpty()) return 1;
		
		char x = s1.charAt(0);
		char y = s2.charAt(0);
		
		if(x<y) return -1;
		if(x>y) return 1;
		
		int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));
		if(t==0) return 0;
		
		return  t>0?t+1:t-1; //填空位置
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		System.out.println(compare("abc", "abk"));
		System.out.println(compare("abc", "a"));
		System.out.println(compare("abcde", "abcda"));			
	}

}