18、范围连接文法（Range Concatenation Grammars）的深入解析

范围连接文法（Range Concatenation Grammars）的深入解析

1. 范围连接文法基础

范围连接文法（RCG）所生成的字符串语言集合恰好是所有多项式语言的类别。存在多项式解析算法证实了每个由 RCG 生成的语言都是多项式的。而要证明所有多项式语言都包含在 RCG 字符串语言集合中，可通过为给定的具有 k 个头的双向交替有限自动机构造一个等效的 RCG 来实现。这种自动机是非确定性的，会在存在分支状态（只需一种可能性成功）和通用分支状态（所有可能性都必须成功）之间交替。在对应的 RCG 中，前者由一组不同的子句建模，后者则由右侧包含所有可能性对应谓词的单个子句建模。

2. 范围连接文法的应用

2.1 超越线性上下文无关递归文法（LCFRS）的现象

自然语言中，LCFRS 通常无法处理的一种现象是无界乱序，如德语和其他自由词序语言中存在的情况。以德语句子为例：
- “… dass er den K¨uhlschrank seinem Freund zu reparieren zu versprechen versucht”
- “… dass er seinem Freund den K¨uhlschrank zu reparieren zu versprechen versucht”

在只考虑带单个参数的无限动词的假设下，会出现一种通用配置：k 个名词短语后跟着 k 个动词，每个名词短语依赖于一个动词，动词顺序固定，但名词短语可以任意排列。为此提出了一种形式语言：所有字符串 π(n[1] … n[m])v[1] … v[m]（m ≥ 1，π 是排列，n[i] 是 v[i] 的名词参数，1 ≤ i