13、MCFG、LCFRS和简单RCG的介绍与应用

MCFG、LCFRS和简单RCG的介绍与应用

1. 基本概念与术语差异

在形式语言和自动机理论中，MCFG（多成分上下文无关文法）、LCFRS（线性上下文无关重写系统）和SRCG（简单范围上下文无关文法）是重要的形式化工具。下面通过一个具体例子来理解相关概念。

示例规则与推导树
规则如下：

S(XY ) →A(X, Y )
A(aa, a) →ε
A(a, aa) →ε

推导树结构为：

S
A
a
a
a

A节点的r - yield为：

{(⟨0, 1⟩, ⟨1, 3⟩),
(⟨0, 2⟩, ⟨2, 3⟩)}

这里，一个推导树节点的r - yield可能有多种可能性，原因是相邻的终结符可能属于相同或不同的参数。

术语差异
LCFRS、MCFG和SRCG在术语上存在一些差异，具体如下表所示：
| 概念 | LCFRS术语 | MCFG术语 | SRCG术语 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 非终结符和文法的维度 | 扇出（fan - out） | - | 元数（arity） |
| 产生式或规则 | 规则 | 规则 | 子句（clauses）